Номер 925, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

36. Разложение на множители суммы и разности кубов. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 925, страница 184.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№925 (с. 184)
Условие. №925 (с. 184)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Условие

925. Запишите в виде произведения выражение:

а) х3y6;
б) а6 + b3;
в) m9n3;
г) p3 + k9;
д) а6 + b9;
е) х9у9.
Решение 1. №925 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №925 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №925 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 3
Решение 4. №925 (с. 184)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 184, номер 925, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №925 (с. 184)

а) Чтобы разложить на множители выражение $x^3 - y^6$, представим его в виде разности кубов. Заметим, что $y^6 = (y^2)^3$. Тогда выражение можно записать как $x^3 - (y^2)^3$.
Применим формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
В нашем случае $a = x$ и $b = y^2$.
Подставив в формулу, получим:
$x^3 - (y^2)^3 = (x - y^2)(x^2 + x \cdot y^2 + (y^2)^2) = (x - y^2)(x^2 + xy^2 + y^4)$.
Ответ: $(x - y^2)(x^2 + xy^2 + y^4)$.

б) Чтобы разложить на множители выражение $a^6 + b^3$, представим его в виде суммы кубов. Заметим, что $a^6 = (a^2)^3$. Тогда выражение можно записать как $(a^2)^3 + b^3$.
Применим формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.
В нашем случае $a = a^2$ и $b = b$.
Подставив в формулу, получим:
$(a^2)^3 + b^3 = (a^2 + b)((a^2)^2 - a^2 \cdot b + b^2) = (a^2 + b)(a^4 - a^2b + b^2)$.
Ответ: $(a^2 + b)(a^4 - a^2b + b^2)$.

в) Чтобы разложить на множители выражение $m^9 - n^3$, представим его в виде разности кубов. Заметим, что $m^9 = (m^3)^3$. Тогда выражение можно записать как $(m^3)^3 - n^3$.
Применим формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
В нашем случае $a = m^3$ и $b = n$.
Подставив в формулу, получим:
$(m^3)^3 - n^3 = (m^3 - n)((m^3)^2 + m^3 \cdot n + n^2) = (m^3 - n)(m^6 + m^3n + n^2)$.
Ответ: $(m^3 - n)(m^6 + m^3n + n^2)$.

г) Чтобы разложить на множители выражение $p^3 + k^9$, представим его в виде суммы кубов. Заметим, что $k^9 = (k^3)^3$. Тогда выражение можно записать как $p^3 + (k^3)^3$.
Применим формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.
В нашем случае $a = p$ и $b = k^3$.
Подставив в формулу, получим:
$p^3 + (k^3)^3 = (p + k^3)(p^2 - p \cdot k^3 + (k^3)^2) = (p + k^3)(p^2 - pk^3 + k^6)$.
Ответ: $(p + k^3)(p^2 - pk^3 + k^6)$.

д) Чтобы разложить на множители выражение $a^6 + b^9$, представим его в виде суммы кубов. Заметим, что $a^6 = (a^2)^3$ и $b^9 = (b^3)^3$. Тогда выражение можно записать как $(a^2)^3 + (b^3)^3$.
Применим формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.
В нашем случае $a = a^2$ и $b = b^3$.
Подставив в формулу, получим:
$(a^2)^3 + (b^3)^3 = (a^2 + b^3)((a^2)^2 - a^2 \cdot b^3 + (b^3)^2) = (a^2 + b^3)(a^4 - a^2b^3 + b^6)$.
Ответ: $(a^2 + b^3)(a^4 - a^2b^3 + b^6)$.

е) Чтобы разложить на множители выражение $x^9 - y^9$, представим его в виде разности кубов. Заметим, что $x^9 = (x^3)^3$ и $y^9 = (y^3)^3$. Тогда выражение можно записать как $(x^3)^3 - (y^3)^3$.
Применим формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, где $a = x^3$ и $b = y^3$:
$(x^3)^3 - (y^3)^3 = (x^3 - y^3)((x^3)^2 + x^3y^3 + (y^3)^2) = (x^3 - y^3)(x^6 + x^3y^3 + y^6)$.
Множитель $(x^3 - y^3)$ также можно разложить по формуле разности кубов:
$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$.
Таким образом, окончательное разложение имеет вид:
$(x - y)(x^2 + xy + y^2)(x^6 + x^3y^3 + y^6)$.
Ответ: $(x - y)(x^2 + xy + y^2)(x^6 + x^3y^3 + y^6)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 925 расположенного на странице 184 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №925 (с. 184), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться