Номер 935, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
37. Преобразование целого выражения в многочлен. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 935, страница 186.
№935 (с. 186)
Условие. №935 (с. 186)
скриншот условия

935. Представьте в виде многочлена:
а) сумму многочлена х3 + 7х2 + 8 и произведения многочленов х2 − 6х + 4 и х − 1;
б) разность произведения многочленов а2 + 7а − 4 и а − 3 и многочлена а3 + 4а2 − 29а + 11.
Решение 1. №935 (с. 186)

Решение 2. №935 (с. 186)


Решение 3. №935 (с. 186)

Решение 4. №935 (с. 186)

Решение 5. №935 (с. 186)
а) Чтобы представить в виде многочлена сумму многочлена $x^3+7x^2+8$ и произведения многочленов $x^2-6x+4$ и $x-1$, необходимо сначала выполнить умножение многочленов, а затем сложить результат с первым многочленом.
1. Найдем произведение многочленов $(x^2-6x+4)$ и $(x-1)$. Для этого каждый член первого многочлена умножим на каждый член второго многочлена:
$(x^2-6x+4)(x-1) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-1) - 6x \cdot x - 6x \cdot (-1) + 4 \cdot x + 4 \cdot (-1) = x^3 - x^2 - 6x^2 + 6x + 4x - 4$
Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:
$x^3 + (-x^2 - 6x^2) + (6x + 4x) - 4 = x^3 - 7x^2 + 10x - 4$
2. Теперь к многочлену $x^3+7x^2+8$ прибавим полученное произведение $x^3 - 7x^2 + 10x - 4$:
$(x^3+7x^2+8) + (x^3 - 7x^2 + 10x - 4) = x^3+7x^2+8 + x^3 - 7x^2 + 10x - 4$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(x^3+x^3) + (7x^2-7x^2) + 10x + (8-4) = 2x^3 + 0 \cdot x^2 + 10x + 4 = 2x^3 + 10x + 4$
Ответ: $2x^3 + 10x + 4$
б) Чтобы представить в виде многочлена разность произведения многочленов $a^2+7a-4$ и $a-3$ и многочлена $a^3+4a^2-29a+11$, необходимо сначала найти произведение, а затем из него вычесть второй многочлен.
1. Найдем произведение многочленов $(a^2+7a-4)$ и $(a-3)$:
$(a^2+7a-4)(a-3) = a^2 \cdot a + a^2 \cdot (-3) + 7a \cdot a + 7a \cdot (-3) - 4 \cdot a - 4 \cdot (-3) = a^3 - 3a^2 + 7a^2 - 21a - 4a + 12$
Приведем подобные слагаемые:
$a^3 + (-3a^2 + 7a^2) + (-21a - 4a) + 12 = a^3 + 4a^2 - 25a + 12$
2. Теперь из полученного произведения $a^3 + 4a^2 - 25a + 12$ вычтем многочлен $a^3+4a^2-29a+11$. При вычитании многочлена знаки всех его членов меняются на противоположные:
$(a^3 + 4a^2 - 25a + 12) - (a^3+4a^2-29a+11) = a^3 + 4a^2 - 25a + 12 - a^3 - 4a^2 + 29a - 11$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(a^3 - a^3) + (4a^2 - 4a^2) + (-25a + 29a) + (12 - 11) = 0 \cdot a^3 + 0 \cdot a^2 + 4a + 1 = 4a + 1$
Ответ: $4a + 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 935 расположенного на странице 186 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №935 (с. 186), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.