Номер 941, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

37. Преобразование целого выражения в многочлен. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 941, страница 187.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№941 (с. 187)
Условие. №941 (с. 187)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Условие

941. Решите уравнение:
а) х(х + 2)(х − 2) − х(х2 − 8) = 16;
б) 2у(4у − 1) − 2(3 − 2у)2 = 48.

Решение 1. №941 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №941 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №941 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Решение 3
Решение 4. №941 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 941, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №941 (с. 187)

а) $x(x + 2)(x - 2) - x(x^2 - 8) = 16$

В левой части уравнения для выражения $(x + 2)(x - 2)$ применим формулу разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

$(x + 2)(x - 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$

Подставим полученное выражение в исходное уравнение:

$x(x^2 - 4) - x(x^2 - 8) = 16$

Теперь раскроем скобки, умножая $x$ на каждый член в скобках:

$x \cdot x^2 - x \cdot 4 - (x \cdot x^2 - x \cdot 8) = 16$

$x^3 - 4x - (x^3 - 8x) = 16$

Раскроем вторые скобки. Так как перед ними стоит знак минус, знаки слагаемых внутри скобок изменятся на противоположные:

$x^3 - 4x - x^3 + 8x = 16$

Приведем подобные слагаемые. Слагаемые $x^3$ и $-x^3$ взаимно уничтожаются.

$(x^3 - x^3) + (-4x + 8x) = 16$

$4x = 16$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Ответ: $x=4$

б) $2y(4y - 1) - 2(3 - 2y)^2 = 48$

Для упрощения разделим каждый член уравнения на 2:

$\frac{2y(4y - 1)}{2} - \frac{2(3 - 2y)^2}{2} = \frac{48}{2}$

$y(4y - 1) - (3 - 2y)^2 = 24$

Теперь раскроем скобки в левой части. Для выражения $(3 - 2y)^2$ используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

$y(4y - 1) = 4y^2 - y$

$(3 - 2y)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2y + (2y)^2 = 9 - 12y + 4y^2$

Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:

$(4y^2 - y) - (9 - 12y + 4y^2) = 24$

Раскроем вторые скобки, изменив знаки на противоположные:

$4y^2 - y - 9 + 12y - 4y^2 = 24$

Приведем подобные слагаемые. Слагаемые $4y^2$ и $-4y^2$ взаимно уничтожаются.

$(4y^2 - 4y^2) + (-y + 12y) - 9 = 24$

$11y - 9 = 24$

Перенесем -9 в правую часть уравнения, изменив знак на плюс:

$11y = 24 + 9$

$11y = 33$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 11:

$y = \frac{33}{11}$

$y = 3$

Ответ: $y=3$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 941 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №941 (с. 187), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться