Номер 945, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

37. Преобразование целого выражения в многочлен. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 945, страница 187.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№945 (с. 187)
Условие. №945 (с. 187)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 945, Условие

945. Докажите тождество:

Упражнение 945. Докажите тождество
Решение 1. №945 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 945, Решение 1
Решение 2. №945 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 945, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 945, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №945 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 945, Решение 3
Решение 4. №945 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 945, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 945, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №945 (с. 187)

а) Для доказательства тождества $(a - 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = (2a - c)(3c + 5a) - 8a^2$ преобразуем обе его части, левую (ЛЧ) и правую (ПЧ), и покажем, что они равны.

Преобразуем левую часть:
ЛЧ $= (a - 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = (a \cdot 4c + a \cdot 2a - 3c \cdot 4c - 3c \cdot 2a) + (3c \cdot a + 3c \cdot 3c)$
$= (4ac + 2a^2 - 12c^2 - 6ac) + (3ac + 9c^2)$
$= 2a^2 - 2ac - 12c^2 + 3ac + 9c^2$
$= 2a^2 + ac - 3c^2$.

Преобразуем правую часть:
ПЧ $= (2a - c)(3c + 5a) - 8a^2 = (2a \cdot 3c + 2a \cdot 5a - c \cdot 3c - c \cdot 5a) - 8a^2$
$= (6ac + 10a^2 - 3c^2 - 5ac) - 8a^2$
$= 10a^2 + ac - 3c^2 - 8a^2$
$= 2a^2 + ac - 3c^2$.

В результате преобразований мы получили, что левая и правая части равны: $2a^2 + ac - 3c^2 = 2a^2 + ac - 3c^2$.
Следовательно, тождество доказано.

Ответ: тождество доказано.

б) Для доказательства тождества $(1 - 2b)(1 - 5b + b^2) + (2b - 1)(1 - 6b + b^2) = b(1 - 2b)$ преобразуем его левую часть.

Заметим, что выражение $(2b - 1)$ можно записать как $-(1 - 2b)$. Это позволяет вынести общий множитель $(1 - 2b)$ за скобки:
$(1 - 2b)(1 - 5b + b^2) - (1 - 2b)(1 - 6b + b^2)$
$= (1 - 2b) \cdot [(1 - 5b + b^2) - (1 - 6b + b^2)]$
Раскроем скобки внутри квадратных скобок:
$= (1 - 2b) \cdot (1 - 5b + b^2 - 1 + 6b - b^2)$
Приведем подобные слагаемые во второй скобке:
$= (1 - 2b) \cdot ((1-1) + (-5b+6b) + (b^2-b^2))$
$= (1 - 2b) \cdot b$
$= b(1 - 2b)$.

В результате преобразований левая часть стала равна правой части: $b(1 - 2b) = b(1 - 2b)$.
Следовательно, тождество доказано.

Ответ: тождество доказано.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 945 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №945 (с. 187), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться