Номер 950, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

38. Применение различных способов для разложения на множители. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 950, страница 190.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№950 (с. 190)
Условие. №950 (с. 190)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Условие

951. Разложите на множители многочлен:

а) 5х2 − 5y2;
б) аm2аn2;
в) 2ах2 − 2ау2;
г) 9p2 − 9;
д) 16x2 − 4;
е) 75 − 27с2.
Решение 1. №950 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 1
Решение 2. №950 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №950 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 3
Решение 4. №950 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 950, Решение 4
Решение 5. №950 (с. 190)

а) $5x^2 - 5y^2$

Для разложения этого многочлена на множители сначала вынесем общий числовой множитель 5 за скобки:

$5x^2 - 5y^2 = 5(x^2 - y^2)$

Теперь выражение в скобках, $x^2 - y^2$, представляет собой разность квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = x$ и $b = y$.

$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$

Подставив это разложение обратно, получаем окончательный результат:

$5(x - y)(x + y)$

Ответ: $5(x - y)(x + y)$

б) $am^2 - an^2$

В этом выражении общим множителем является переменная $a$. Вынесем ее за скобки:

$am^2 - an^2 = a(m^2 - n^2)$

Выражение в скобках $m^2 - n^2$ также является разностью квадратов. Применим формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = m$ и $b = n$.

$m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$

Таким образом, полное разложение многочлена на множители имеет вид:

$a(m - n)(m + n)$

Ответ: $a(m - n)(m + n)$

в) $2ax^2 - 2ay^2$

Здесь общий множитель для обоих членов — это $2a$. Вынесем его за скобки:

$2ax^2 - 2ay^2 = 2a(x^2 - y^2)$

Снова используем формулу разности квадратов для выражения $x^2 - y^2$:

$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$

Окончательный результат разложения:

$2a(x - y)(x + y)$

Ответ: $2a(x - y)(x + y)$

г) $9p^2 - 9$

Общий числовой множитель здесь равен 9. Выносим его за скобки:

$9p^2 - 9 = 9(p^2 - 1)$

Выражение $p^2 - 1$ является разностью квадратов, поскольку $1$ можно представить как $1^2$. Применяем формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = p$ и $b = 1$.

$p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1)$

Следовательно, разложение на множители:

$9(p - 1)(p + 1)$

Ответ: $9(p - 1)(p + 1)$

д) $16x^2 - 4$

Общий множитель для $16x^2$ и $4$ — это 4. Вынесем его за скобки:

$16x^2 - 4 = 4(4x^2 - 1)$

Выражение в скобках $4x^2 - 1$ является разностью квадратов. Здесь $4x^2$ — это квадрат выражения $2x$ (т.е. $(2x)^2$), а 1 — это квадрат 1 (т.е. $1^2$). Применим формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 2x$ и $b = 1$.

$4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1)$

Полное разложение выглядит так:

$4(2x - 1)(2x + 1)$

Ответ: $4(2x - 1)(2x + 1)$

е) $75 - 27c^2$

Найдем наибольший общий делитель для чисел 75 и 27. Это 3, так как $75 = 3 \cdot 25$ и $27 = 3 \cdot 9$. Вынесем 3 за скобки:

$75 - 27c^2 = 3(25 - 9c^2)$

Выражение в скобках $25 - 9c^2$ — это разность квадратов. $25$ — это $5^2$, а $9c^2$ — это $(3c)^2$. Применим формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 5$ и $b = 3c$.

$25 - 9c^2 = (5 - 3c)(5 + 3c)$

В результате получаем разложение:

$3(5 - 3c)(5 + 3c)$

Ответ: $3(5 - 3c)(5 + 3c)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 950 расположенного на странице 190 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №950 (с. 190), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться