Номер 955, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
38. Применение различных способов для разложения на множители. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 955, страница 190.
№955 (с. 190)
Условие. №955 (с. 190)
скриншот условия

955. Разложите на множители:
а) 3х2 + 6ху + 3у2;
б) −m2 + 2m − 1;
в) −4х − 4 − х2;
г) 6p2 + 24q2 + 24pq;
д) 45x + 30aх + 5a2х;
е) 18сх2 − 24сх + 8с.
Решение 1. №955 (с. 190)

Решение 2. №955 (с. 190)






Решение 3. №955 (с. 190)

Решение 4. №955 (с. 190)

Решение 5. №955 (с. 190)
а) $3x^2 + 6xy + 3y^2$
Для разложения на множители сначала вынесем общий множитель 3 за скобки:
$3(x^2 + 2xy + y^2)$
Выражение в скобках представляет собой формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В данном случае $a=x$ и $b=y$.
Таким образом, получаем:
$3(x+y)^2$
Ответ: $3(x+y)^2$
б) $-m^2 + 2m - 1$
Вынесем -1 за скобки, чтобы получить более удобное для факторизации выражение:
$-(m^2 - 2m + 1)$
Выражение в скобках является формулой квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Здесь $a=m$ и $b=1$.
Следовательно, выражение равно:
$-(m-1)^2$
Ответ: $-(m-1)^2$
в) $-4x - 4 - x^2$
Сначала изменим порядок слагаемых для наглядности и вынесем -1 за скобки:
$-(x^2 + 4x + 4)$
Выражение в скобках — это квадрат суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a=x$ и $b=2$.
Получаем:
$-(x+2)^2$
Ответ: $-(x+2)^2$
г) $6p^2 + 24q^2 + 24pq$
Переставим слагаемые и вынесем общий множитель 6 за скобки:
$6(p^2 + 4pq + 4q^2)$
Выражение в скобках соответствует формуле квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a=p$ и $b=2q$. Проверим: $a^2 = p^2$, $b^2 = (2q)^2 = 4q^2$, $2ab = 2 \cdot p \cdot 2q = 4pq$.
Таким образом:
$6(p+2q)^2$
Ответ: $6(p+2q)^2$
д) $45x + 30ax + 5a^2x$
Вынесем общий множитель $5x$ за скобки:
$5x(9 + 6a + a^2)$
Изменим порядок слагаемых в скобках: $5x(a^2 + 6a + 9)$.
Выражение в скобках является квадратом суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a=a$ и $b=3$.
Получаем:
$5x(a+3)^2$
Ответ: $5x(a+3)^2$
е) $18cx^2 - 24cx + 8c$
Вынесем общий множитель $2c$ за скобки:
$2c(9x^2 - 12x + 4)$
Выражение в скобках является квадратом разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Здесь $a=3x$ и $b=2$. Проверим: $a^2 = (3x)^2 = 9x^2$, $b^2 = 2^2 = 4$, $2ab = 2 \cdot 3x \cdot 2 = 12x$.
Следовательно:
$2c(3x-2)^2$
Ответ: $2c(3x-2)^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 955 расположенного на странице 190 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №955 (с. 190), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.