Номер 959, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 13. Преобразование целых выражений. 38. Применение различных способов для разложения на множители - номер 959, страница 190.
№959 (с. 190)
Условие. №959 (с. 190)
скриншот условия
959. Представьте в виде произведения:
б) −5ху − 40у − 15х − 120;
г) x3 − x2y + x2 − ху.
Решение 1. №959 (с. 190)
скриншот решения
а) 45b + 6a − 3аb − 90 =
= (45b - 90) + (6a - 3ab) =
= 45(b - 2) + 3a(2 - b) =
= 45(b - 2) - 3a(b - 2) =
= (b - 2) (45 - 3a) =
= 3(b - 2) (15 - a);
б) −5ху − 40у − 15х − 120 =
= (-5xy - 40y) - (15x + 120) =
= -5y(x + 8) - 15(x + 8) =
= (x + 8) (-5y - 15) =
= -5(y + 3) (x + 8);
в) aс⁴ − с⁴ + ас³ − с³ =
= (ac⁴ - c⁴) + (ac³ - c³) =
= c⁴(a - 1) + c³(a - 1) =
= (a - 1) (c⁴ + c³) =
= c³(a - 1) (c + 1);
г) x³ − x²y + x² − ху =
= (x³ - x²y) + (x² - xy) =
= x²(x - y) + x(x - y) =
= (x - y) (x² + x) =
= x(x - y) (x + 1).
Решение 2. №959 (с. 190)
Решение 3. №959 (с. 190)
Решение 4. №959 (с. 190)
Решение 5. №959 (с. 190)
а) Чтобы представить выражение $45b + 6a - 3ab - 90$ в виде произведения, сгруппируем его члены. Удобно сгруппировать первый член с четвертым, а второй с третьим:
$(45b - 90) + (6a - 3ab)$
Теперь вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:
$45(b - 2) + 3a(2 - b)$
Чтобы получить общий множитель в скобках, изменим знак во второй группе, вынеся $-1$:
$45(b - 2) - 3a(b - 2)$
Теперь мы можем вынести общий множитель $(b - 2)$ за скобки:
$(b - 2)(45 - 3a)$
В выражении $(45 - 3a)$ можно вынести за скобки общий множитель 3:
$3(15 - a)$
Таким образом, окончательное выражение имеет вид:
$3(b - 2)(15 - a)$
Ответ: $3(b - 2)(15 - a)$
б) Чтобы представить выражение $-5xy - 40y - 15x - 120$ в виде произведения, сгруппируем его члены. Сгруппируем первый член со вторым, а третий с четвертым:
$(-5xy - 40y) + (-15x - 120)$
Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:
$-5y(x + 8) - 15(x + 8)$
Теперь мы видим общий множитель $(x + 8)$, который можно вынести за скобки:
$(x + 8)(-5y - 15)$
В выражении $(-5y - 15)$ можно вынести за скобки общий множитель -5:
$-5(y + 3)$
Таким образом, окончательное выражение имеет вид:
$(x + 8)(-5)(y + 3) = -5(x + 8)(y + 3)$
Ответ: $-5(x + 8)(y + 3)$
в) Чтобы представить выражение $ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3$ в виде произведения, сгруппируем его члены. Сгруппируем первый член со вторым, а третий с четвертым:
$(ac^4 - c^4) + (ac^3 - c^3)$
Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:
$c^4(a - 1) + c^3(a - 1)$
Теперь мы видим общий множитель $(a - 1)$, который можно вынести за скобки:
$(a - 1)(c^4 + c^3)$
В выражении $(c^4 + c^3)$ можно вынести за скобки общий множитель $c^3$:
$c^3(c + 1)$
Таким образом, окончательное выражение имеет вид:
$(a - 1)c^3(c + 1) = c^3(a - 1)(c + 1)$
Ответ: $c^3(a - 1)(c + 1)$
г) Чтобы представить выражение $x^3 - x^2y + x^2 - xy$ в виде произведения, сгруппируем его члены. Сгруппируем первый член со вторым, а третий с четвертым:
$(x^3 - x^2y) + (x^2 - xy)$
Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:
$x^2(x - y) + x(x - y)$
Теперь мы видим общий множитель $(x - y)$, который можно вынести за скобки:
$(x - y)(x^2 + x)$
В выражении $(x^2 + x)$ можно вынести за скобки общий множитель $x$:
$x(x + 1)$
Таким образом, окончательное выражение имеет вид:
$x(x - y)(x + 1)$
Ответ: $x(x + 1)(x - y)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 959 расположенного на странице 190 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №959 (с. 190), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.