Номер 963, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
38. Применение различных способов для разложения на множители. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 963, страница 190.
№963 (с. 190)
Условие. №963 (с. 190)
скриншот условия

963. Представьте в виде произведения:
а) а − b + а2 − b2;б) с2 + d − d2 + с.
Решение 1. №963 (с. 190)

Решение 2. №963 (с. 190)


Решение 3. №963 (с. 190)

Решение 4. №963 (с. 190)

Решение 5. №963 (с. 190)
а) Чтобы представить выражение $a - b + a^2 - b^2$ в виде произведения, необходимо сгруппировать слагаемые и вынести общий множитель.
1. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
$a - b + a^2 - b^2 = (a - b) + (a^2 - b^2)$.
2. Разложим выражение $a^2 - b^2$ на множители по формуле разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$:
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
3. Подставим полученное разложение в исходное выражение:
$(a - b) + (a - b)(a + b)$.
4. Теперь у нас есть общий множитель $(a - b)$, который можно вынести за скобки:
$(a - b) \cdot 1 + (a - b)(a + b) = (a - b)(1 + (a + b))$.
5. Упростим выражение во второй скобке:
$(a - b)(1 + a + b)$.
Ответ: $(a - b)(a + b + 1)$.
б) Чтобы представить выражение $c^2 + d - d^2 + c$ в виде произведения, также используем метод группировки.
1. Переставим слагаемые и сгруппируем их:
$c^2 + d - d^2 + c = (c^2 - d^2) + (c + d)$.
2. Разложим выражение $c^2 - d^2$ на множители по формуле разности квадратов:
$c^2 - d^2 = (c - d)(c + d)$.
3. Подставим разложение в сгруппированное выражение:
$(c - d)(c + d) + (c + d)$.
4. Вынесем общий множитель $(c + d)$ за скобки:
$(c + d)((c - d) + 1)$.
5. Раскроем внутренние скобки и упростим:
$(c + d)(c - d + 1)$.
Ответ: $(c + d)(c - d + 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 963 расположенного на странице 190 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №963 (с. 190), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.