Номер 969, страница 191 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
 
                                                Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 13. Преобразование целых выражений. 38. Применение различных способов для разложения на множители - номер 969, страница 191.
№969 (с. 191)
Условие. №969 (с. 191)
скриншот условия
 
                                969. Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 96 см2. Найдите сторону исходного квадрата.
Решение 1. №969 (с. 191)
скриншот решения
 
                                Пусть а см – длина стороны исходного квадрата, тогда (а + 4) см – длина стороны нового квадрата. Зная, что площадь квадрата увеличилась на 96 см², составим и решим уравнение:
(a + 4)² - a² = 96;
(a + 4 - a) (a + 4 + a) = 96;
4(2a + 4) = 96;
2a + 4 = 96 : 4;
2a + 4 = 24;
2a = 24 - 4;
2a = 20;
a = 10.
Ответ: 10 см.
Решение 2. №969 (с. 191)
 
                            Решение 3. №969 (с. 191)
 
                            Решение 4. №969 (с. 191)
 
                            Решение 5. №969 (с. 191)
Пусть сторона исходного квадрата равна $a$ см. Тогда его площадь $S_1$ вычисляется по формуле $S_1 = a^2$.
После увеличения стороны на 4 см, новая сторона квадрата стала равна $(a + 4)$ см. Площадь нового квадрата $S_2$ соответственно равна $(a + 4)^2$.
По условию задачи, площадь нового квадрата на 96 см? больше площади исходного. Это можно записать в виде уравнения:
$S_2 = S_1 + 96$
Подставим в это уравнение выражения для площадей:
$(a + 4)^2 = a^2 + 96$
Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$:
$a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 + 96$
$a^2 + 8a + 16 = a^2 + 96$
Теперь решим полученное уравнение. Вычтем $a^2$ из обеих частей уравнения:
$8a + 16 = 96$
Перенесем число 16 в правую часть уравнения, изменив его знак:
$8a = 96 - 16$
$8a = 80$
Найдем $a$, разделив обе части на 8:
$a = \frac{80}{8}$
$a = 10$
Следовательно, сторона исходного квадрата равна 10 см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 969 расположенного на странице 191 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №969 (с. 191), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    