Номер 2, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Контрольные вопросы и задания. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 2, страница 192.
№2 (с. 192)
Условие. №2 (с. 192)
скриншот условия

Решение 1. №2 (с. 192)

Решение 2. №2 (с. 192)

Решение 4. №2 (с. 192)

Решение 5. №2 (с. 192)
Чтобы представить целое выражение $4x(2 - x)? + (x? - 4)(x + 4)$ в виде многочлена, необходимо выполнить следующие действия в указанном порядке:
1. Преобразовать первое слагаемое $4x(2 - x)?$.
Сначала нужно возвести в квадрат двучлен $(2 - x)$, используя формулу сокращенного умножения для квадрата разности: $(a - b)? = a? - 2ab + b?$. Затем полученный в результате многочлен (трёхчлен) следует умножить на одночлен $4x$.
2. Преобразовать второе слагаемое $(x? - 4)(x + 4)$.
Здесь необходимо выполнить умножение многочлена $(x? - 4)$ на многочлен $(x + 4)$, последовательно умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго.
3. Сложить полученные многочлены и привести подобные слагаемые.
Результаты, полученные после выполнения первых двух действий, нужно сложить. В итоговой сумме следует найти и сгруппировать подобные слагаемые (члены с одинаковой степенью переменной) и выполнить их сложение, чтобы получить многочлен в стандартном виде.
Теперь выполним эти действия на практике:
1) Выполним преобразование первого слагаемого:
$4x(2 - x)? = 4x(2? - 2 \cdot 2 \cdot x + x?) = 4x(4 - 4x + x?) = 4x \cdot 4 - 4x \cdot 4x + 4x \cdot x? = 16x - 16x? + 4x?$.
2) Выполним преобразование второго слагаемого:
$(x? - 4)(x + 4) = x? \cdot x + x? \cdot 4 - 4 \cdot x - 4 \cdot 4 = x? + 4x? - 4x - 16$.
3) Сложим полученные выражения и приведем подобные слагаемые:
$(16x - 16x? + 4x?) + (x? + 4x? - 4x - 16) = $
$= (4x? + x?) + (-16x? + 4x?) + (16x - 4x) - 16 = $
$= 5x? - 12x? + 12x - 16$.
Ответ: Для преобразования выражения в многочлен нужно: сначала в первом слагаемом раскрыть скобки, применив формулу квадрата разности, и умножить результат на $4x$; затем во втором слагаемом перемножить многочлены; и наконец, сложить полученные выражения и привести подобные слагаемые. В результате получается многочлен $5x? - 12x? + 12x - 16$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 192 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 192), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.