Номер 1, страница 192 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 13. Преобразование целых выражений. Контрольные вопросы и задания - номер 1, страница 192.

Условие.

1 Приведите пример целого выражения и выражения, не являющегося целым.

Решение 1.

Целые выражения:

3,5x²y - 4xy² + 10x - 0,5y и $\frac{2}{3}{\mathrm{a}}^3{\mathrm{bc}}^2$

Выражение, не являющееся целым:

$\mathrm{x}+\frac{7}{1-\mathrm{x}}-5(\mathrm{x}-1)$

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

В алгебре выражения делятся на целые и дробные.

Целое выражение
Целым называется выражение, которое состоит из чисел и переменных, соединенных знаками сложения, вычитания и умножения, а также возведения в натуральную степень. Важнейшая характеристика целого выражения — оно не содержит операции деления на переменную. Многочлены являются частным случаем целых выражений.
Пример: $5x^2y - 3x + 7$. В этом выражении используются только операции умножения, вычитания и сложения. Деления на переменную нет.
Другие примеры целых выражений: $14a(b-c)^2$, $\frac{z+5}{10}$. Обратите внимание, что деление на число (в данном случае на 10) допускается.

Выражение, не являющееся целым
Выражение, не являющееся целым, называют дробным (или дробно-рациональным) выражением. Такое выражение, помимо прочего, содержит операцию деления на выражение с переменной.
Пример: $\frac{a+b}{a-b}$. Это выражение является дробным, так как в знаменателе содержится переменная. Оно не определено при $a=b$.
Другие примеры выражений, не являющихся целыми: $\frac{8}{x} + 5y$, $\frac{c^2-d}{2c+1}$.

Ответ: пример целого выражения: $2a^2 - 3b + c$; пример выражения, не являющегося целым: $\frac{x+5}{x-2}$.