Номер 961, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

38. Применение различных способов для разложения на множители. § 13. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 961, страница 190.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№961 (с. 190)
Условие. №961 (с. 190)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Условие

961. Разложите на множители:

а) х2 + 2ху + у2m2;
б) р2а2 − 2аbb2;
в) b2c2 − 8b + 16;
г) 9 − с2 + a2 − 6a.
Решение 1. №961 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Решение 1
Решение 2. №961 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №961 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Решение 3
Решение 4. №961 (с. 190)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 190, номер 961, Решение 4
Решение 5. №961 (с. 190)

а) $x^2 + 2xy + y^2 - m^2$

Заметим, что первые три члена $x^2 + 2xy + y^2$ образуют полный квадрат суммы. Используем формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

$x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2$.

Подставив это в исходное выражение, получим:

$(x+y)^2 - m^2$.

Теперь это выражение представляет собой разность квадратов. Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, где $a = x+y$ и $b = m$.

$((x+y) - m)((x+y) + m) = (x+y-m)(x+y+m)$.

Ответ: $(x+y-m)(x+y+m)$.

б) $p^2 - a^2 - 2ab - b^2$

Сгруппируем последние три члена и вынесем знак минус за скобки:

$p^2 - (a^2 + 2ab + b^2)$.

Выражение в скобках $a^2 + 2ab + b^2$ является полным квадратом суммы $(a+b)^2$.

Таким образом, выражение преобразуется к виду:

$p^2 - (a+b)^2$.

Это разность квадратов. Применим формулу $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$, где $A = p$ и $B = a+b$.

$(p - (a+b))(p + (a+b)) = (p-a-b)(p+a+b)$.

Ответ: $(p-a-b)(p+a+b)$.

в) $b^2 - c^2 - 8b + 16$

Перегруппируем члены выражения, чтобы выделить полный квадрат:

$(b^2 - 8b + 16) - c^2$.

Выражение в скобках $b^2 - 8b + 16$ является полным квадратом разности. Используем формулу $(a-k)^2 = a^2 - 2ak + k^2$. Здесь $a=b$, $k=4$, и $2ak = 2 \cdot b \cdot 4 = 8b$.

$b^2 - 8b + 16 = (b-4)^2$.

Выражение принимает вид:

$(b-4)^2 - c^2$.

Это разность квадратов. Применим формулу $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, где $a = b-4$ и $b = c$.

$((b-4) - c)((b-4) + c) = (b-c-4)(b+c-4)$.

Ответ: $(b-c-4)(b+c-4)$.

г) $9 - c^2 + a^2 - 6a$

Перегруппируем члены выражения, чтобы выделить полный квадрат:

$(a^2 - 6a + 9) - c^2$.

Выражение в скобках $a^2 - 6a + 9$ является полным квадратом разности. Используем формулу $(x-k)^2 = x^2 - 2xk + k^2$. Здесь $x=a$, $k=3$, и $2xk = 2 \cdot a \cdot 3 = 6a$.

$a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2$.

Выражение принимает вид:

$(a-3)^2 - c^2$.

Это разность квадратов. Применим формулу $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$, где $A = a-3$ и $B = c$.

$((a-3) - c)((a-3) + c) = (a-c-3)(a+c-3)$.

Ответ: $(a-c-3)(a+c-3)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 961 расположенного на странице 190 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №961 (с. 190), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться