Номер 2, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Контрольные вопросы и задания - номер 2, страница 184.

Условие.

2 Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу.

Решение 1.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Разность квадратов двух выражений — это одна из формул сокращённого умножения. Она определяет, как можно разложить на множители выражение, представляющее собой вычитание квадрата одного выражения из квадрата другого.

Словесно это правило формулируется так: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.

Если мы обозначим два произвольных выражения как $a$ и $b$, то соответствующая формула будет выглядеть следующим образом:

$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Эта формула широко применяется в алгебре для упрощения выражений, решения уравнений и разложения многочленов на множители.

Ответ: Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. Соответствующая формула: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.