gdz.top
Страница 211 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Cтраница 211
Страница 210
№1072 (с. 211)
Условие. №1072 (с. 211)
1072. Является ли решением системы уравнений
чисел: а) х = 3,у = 1;б) х = 2,у = 2?
Решение 1. №1072 (с. 211)
Решение 2. №1072 (с. 211)
Решение 3. №1072 (с. 211)
Решение 4. №1072 (с. 211)
Решение 5. №1072 (с. 211)
Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, нужно подставить значения переменных в каждое уравнение системы. Если в результате получаются верные числовые равенства для всех уравнений, то пара чисел является решением системы.
Исходная система уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 4 \\ 2x - y = 2 \end{cases} $$
а) Проверим пару чисел $x=3$, $y=1$.
Подставляем значения в первое уравнение $x + y = 4$:
$3 + 1 = 4$
$4 = 4$
Равенство верное.
Подставляем значения во второе уравнение $2x - y = 2$:
$2 \cdot 3 - 1 = 2$
$6 - 1 = 2$
$5 = 2$
Равенство неверное.
Поскольку пара чисел $(3; 1)$ не удовлетворяет второму уравнению системы, она не является решением всей системы.
Ответ: не является.
б) Проверим пару чисел $x=2$, $y=2$.
Подставляем значения в первое уравнение $x + y = 4$:
$2 + 2 = 4$
$4 = 4$
Равенство верное.
Подставляем значения во второе уравнение $2x - y = 2$:
$2 \cdot 2 - 2 = 2$
$4 - 2 = 2$
$2 = 2$
Равенство верное.
Поскольку пара чисел $(2; 2)$ удовлетворяет обоим уравнениям системы, она является решением системы.
Ответ: является.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.