Номер 100, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 100, страница 24.

Условие.

100. Упростите выражение:

а) $5 - (a - 3)$;

б) $7 + (12 - 2b)$;

в) $64 - (14 + 7x)$;

г) $38 + (12p - 8)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы упростить выражение $5 - (a - 3)$, необходимо раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
$5 - (a - 3) = 5 - a + 3$
Теперь приведем подобные слагаемые, сложив числовые значения:
$5 + 3 = 8$
Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $8 - a$.
Ответ: $8 - a$

б) Чтобы упростить выражение $7 + (12 - 2b)$, необходимо раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак «плюс», знаки всех слагаемых внутри скобок сохраняются.
$7 + (12 - 2b) = 7 + 12 - 2b$
Теперь приведем подобные слагаемые, сложив числовые значения:
$7 + 12 = 19$
Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $19 - 2b$.
Ответ: $19 - 2b$

в) Чтобы упростить выражение $64 - (14 + 7x)$, раскроем скобки. Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
$64 - (14 + 7x) = 64 - 14 - 7x$
Приведем подобные слагаемые, выполнив вычитание числовых значений:
$64 - 14 = 50$
Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $50 - 7x$.
Ответ: $50 - 7x$

г) Чтобы упростить выражение $38 + (12p - 8)$, раскроем скобки. Перед скобками стоит знак «плюс», поэтому знаки слагаемых внутри скобок не меняются.
$38 + (12p - 8) = 38 + 12p - 8$
Приведем подобные слагаемые, выполнив вычитание числовых значений:
$38 - 8 = 30$
Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $30 + 12p$ или $12p + 30$.
Ответ: $12p + 30$