Номер 104, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 104, страница 24.

Условие.

104. Докажите, что при любом a значение выражения $3(a + 2) - 3a$ равно 6.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы доказать, что значение выражения $3(a + 2) - 3a$ равно 6 при любом значении переменной $a$, нужно это выражение упростить.

Первым шагом раскроем скобки, используя распределительный закон умножения. Для этого умножим число 3 на каждое слагаемое внутри скобок:$3(a + 2) = 3 \cdot a + 3 \cdot 2 = 3a + 6$.

Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:$3(a + 2) - 3a = (3a + 6) - 3a$.

Следующим шагом приведем подобные слагаемые. В выражении есть слагаемые $3a$ и $-3a$, которые являются противоположными. Их сумма равна нулю:$3a - 3a = 0$.

Таким образом, выражение упрощается до константы:$3a + 6 - 3a = (3a - 3a) + 6 = 0 + 6 = 6$.

Мы видим, что в результате преобразований переменная $a$ сократилась. Это означает, что значение выражения не зависит от значения $a$ и всегда равно 6, что и требовалось доказать.

Ответ: После упрощения выражение $3(a + 2) - 3a$ принимает вид $3a + 6 - 3a = 6$. Поскольку результат является числом и не содержит переменной $a$, значение выражения равно 6 при любом значении $a$.