Номер 97, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 97, страница 24.

Условие.

97. Приведите подобные слагаемые:

а) $8x - 6y + 7x - 2y;$

б) $27p + 14q - 16p - 3q;$

в) $3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b;$

г) $1,6a + 4x - 2,8a - 7,5x.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $8x - 6y + 7x - 2y$

Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сгруппировать члены выражения, имеющие одинаковую буквенную часть, и выполнить с их числовыми коэффициентами указанные арифметические действия.

В данном выражении есть две группы подобных слагаемых:
1. Слагаемые с переменной $x$: $8x$ и $7x$.
2. Слагаемые с переменной $y$: $-6y$ и $-2y$.

Сгруппируем их и выполним вычисления:
$8x - 6y + 7x - 2y = (8x + 7x) + (-6y - 2y) = (8 + 7)x + (-6 - 2)y = 15x - 8y$.

Ответ: $15x - 8y$.

б) $27p + 14q - 16p - 3q$

Здесь также две группы подобных слагаемых: с переменной $p$ и с переменной $q$.

1. Слагаемые с $p$: $27p$ и $-16p$.
2. Слагаемые с $q$: $14q$ и $-3q$.

Группируем и вычисляем:
$27p + 14q - 16p - 3q = (27p - 16p) + (14q - 3q) = (27 - 16)p + (14 - 3)q = 11p + 11q$.

Ответ: $11p + 11q$.

в) $3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b$

Находим подобные слагаемые с переменными $b$ и $c$.

1. Слагаемые с $b$: $3,5b$ и $-0,7b$.
2. Слагаемые с $c$: $-2,4c$ и $-0,6c$.

Объединяем их и производим вычисления:
$3,5b - 2,4c - 0,6c - 0,7b = (3,5b - 0,7b) + (-2,4c - 0,6c) = (3,5 - 0,7)b + (-2,4 - 0,6)c = 2,8b - 3c$.

Ответ: $2,8b - 3c$.

г) $1,6a + 4x - 2,8a - 7,5x$

В этом выражении подобными являются слагаемые с переменной $a$ и слагаемые с переменной $x$.

1. Слагаемые с $a$: $1,6a$ и $-2,8a$.
2. Слагаемые с $x$: $4x$ и $-7,5x$.

Группируем и вычисляем:
$1,6a + 4x - 2,8a - 7,5x = (1,6a - 2,8a) + (4x - 7,5x) = (1,6 - 2,8)a + (4 - 7,5)x = -1,2a - 3,5x$.

Ответ: $-1,2a - 3,5x$.