Номер 98, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 98, страница 24.

Условие.

98. Раскройте скобки:

а) $x + (b + c + d - m);$

б) $a - (b - c - d);$

в) $x + y - (b + c - m);$

г) $x + (a - b) - (c + d).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», нужно убрать скобки и этот знак «+», а знаки слагаемых в скобках оставить без изменений.

$x + (b + c + d - m) = x + b + c + d - m$

Ответ: $x + b + c + d - m$

б) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–», нужно убрать скобки и этот знак «–», а знаки всех слагаемых в скобках изменить на противоположные.

$a - (b - c - d) = a - b - (-c) - (-d) = a - b + c + d$

Ответ: $a - b + c + d$

в) Раскроем скобки, перед которыми стоит знак «–». Для этого уберем скобки и знак «–» перед ними, а знаки слагаемых $b, c, -m$ изменим на противоположные.

$x + y - (b + c - m) = x + y - b - c - (-m) = x + y - b - c + m$

Ответ: $x + y - b - c + m$

г) В данном выражении две пары скобок. Перед первыми скобками $(a - b)$ стоит знак «+», поэтому при их раскрытии знаки слагаемых не меняются. Перед вторыми скобками $(c + d)$ стоит знак «–», поэтому при их раскрытии знаки слагаемых меняются на противоположные.

$x + (a - b) - (c + d) = x + a - b - c - d$

Ответ: $x + a - b - c - d$