Номер 96, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 96, страница 24.

Условие.

96. Приведите подобные слагаемые:

а) $13a + 2b - 2a - b$;

б) $41x - 58x + 6y - y$;

в) $-5.1a - 4b - 4.9a + b$;

г) $7.5x + y - 8.5x - 3.5y$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $13a + 2b - 2a - b$, нужно сгруппировать слагаемые с одинаковой буквенной частью (подобные) и выполнить действия с их коэффициентами.
Группируем слагаемые с переменной $a$ и с переменной $b$:
$(13a - 2a) + (2b - b)$
Выполняем вычитание в каждой группе:
$13a - 2a = (13 - 2)a = 11a$
$2b - b = (2 - 1)b = 1b = b$
Соединяем полученные результаты:
$11a + b$
Ответ: $11a + b$

б) В выражении $41x - 58x + 6y - y$ сгруппируем подобные слагаемые. Это слагаемые с переменной $x$ и слагаемые с переменной $y$.
$(41x - 58x) + (6y - y)$
Теперь выполним действия с коэффициентами в каждой группе:
$41x - 58x = (41 - 58)x = -17x$
$6y - y = (6 - 1)y = 5y$
Объединим результаты:
$-17x + 5y$
Ответ: $-17x + 5y$

в) В выражении $-5,1a - 4b - 4,9a + b$ найдем и сгруппируем подобные слагаемые.
Слагаемые с переменной $a$: $-5,1a$ и $-4,9a$.
Слагаемые с переменной $b$: $-4b$ и $b$.
Сгруппируем их:
$(-5,1a - 4,9a) + (-4b + b)$
Вычислим сумму коэффициентов для каждой переменной:
$-5,1a - 4,9a = (-5,1 - 4,9)a = -10a$
$-4b + b = (-4 + 1)b = -3b$
Запишем итоговое упрощенное выражение:
$-10a - 3b$
Ответ: $-10a - 3b$

г) Рассмотрим выражение $7,5x + y - 8,5x - 3,5y$. Сгруппируем подобные слагаемые: члены с $x$ и члены с $y$.
$(7,5x - 8,5x) + (y - 3,5y)$
Выполним арифметические операции с коэффициентами. Учтем, что коэффициент при $y$ без числа равен 1.
$7,5x - 8,5x = (7,5 - 8,5)x = -1x = -x$
$y - 3,5y = (1 - 3,5)y = -2,5y$
Объединим полученные слагаемые:
$-x - 2,5y$
Ответ: $-x - 2,5y$