Номер 93, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 93, страница 23.

Условие.

93. Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения:

а) $1,2 \cdot (5 - a)$;

б) $(m - 4x) \cdot (-6)$;

в) $2,5 \cdot (4x - 6y - 2)$;

г) $-0,1 \cdot (100a + 10b - c)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для того чтобы заменить выражение $1,2 \cdot (5 - a)$ тождественно равным, используем распределительное свойство умножения $k \cdot (b - c) = kb - kc$.
Умножим каждый член в скобках на $1,2$:
$1,2 \cdot (5 - a) = 1,2 \cdot 5 - 1,2 \cdot a$
Выполним умножение:
$1,2 \cdot 5 = 6$
$1,2 \cdot a = 1,2a$
Таким образом, выражение принимает вид:
$6 - 1,2a$
Ответ: $6 - 1,2a$

б) Для выражения $(m - 4x) \cdot (-6)$ применяем распределительное свойство умножения $(a - b) \cdot k = ak - bk$.
Умножим каждый член в скобках на $-6$:
$(m - 4x) \cdot (-6) = m \cdot (-6) - 4x \cdot (-6)$
Выполним умножение для каждого члена:
$m \cdot (-6) = -6m$
$-4x \cdot (-6) = 24x$
Получаем выражение:
$-6m + 24x$
Для удобства можно поменять члены местами, чтобы начать с положительного:
$24x - 6m$
Ответ: $24x - 6m$

в) Для выражения $2,5 \cdot (4x - 6y - 2)$ используем распределительное свойство умножения для многочлена $k \cdot (a - b - c) = ka - kb - kc$.
Умножим каждый член в скобках на $2,5$:
$2,5 \cdot (4x - 6y - 2) = 2,5 \cdot 4x - 2,5 \cdot 6y - 2,5 \cdot 2$
Вычислим каждое произведение:
$2,5 \cdot 4x = 10x$
$2,5 \cdot 6y = 15y$
$2,5 \cdot 2 = 5$
Собираем итоговое выражение:
$10x - 15y - 5$
Ответ: $10x - 15y - 5$

г) Для выражения $-0,1 \cdot (100a + 10b - c)$ применим распределительное свойство умножения $k \cdot (a + b - c) = ka + kb - kc$.
Умножим каждый член в скобках на $-0,1$:
$-0,1 \cdot (100a + 10b - c) = (-0,1) \cdot 100a + (-0,1) \cdot 10b - (-0,1) \cdot c$
Выполним вычисления для каждого члена:
$-0,1 \cdot 100a = -10a$
$(-0,1) \cdot 10b = -1b = -b$
$-(-0,1) \cdot c = 0,1c$
Итоговое выражение:
$-10a - b + 0,1c$
Ответ: $-10a - b + 0,1c$