Номер 99, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 99, страница 24.

Условие.

99. Запишите без скобок выражение:

а) $m + (a - k - b);$

б) $m - (a - k - b);$

в) $x + a + (m - 2);$

г) $a - (b - c) + (m + n).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», необходимо убрать скобки и сам знак «+», при этом знаки всех слагаемых внутри скобок остаются без изменений.
$m + (a - k - b) = m + a - k - b$
Ответ: $m + a - k - b$

б) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «−», необходимо убрать скобки и сам знак «−», при этом знаки всех слагаемых внутри скобок нужно изменить на противоположные.
$m - (a - k - b) = m - a - (-k) - (-b) = m - a + k + b$
Ответ: $m - a + k + b$

в) В данном выражении перед скобками стоит знак «+», поэтому, раскрывая их, мы просто убираем скобки, не меняя знаки слагаемых.
$x + a + (m - 2) = x + a + m - 2$
Ответ: $x + a + m - 2$

г) В этом выражении есть две пары скобок. Перед первыми скобками $(b - c)$ стоит знак «−», поэтому знаки слагаемых внутри меняются на противоположные. Перед вторыми скобками $(m + n)$ стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых внутри сохраняются.
$a - (b - c) + (m + n) = a - b + c + m + n$
Ответ: $a - b + c + m + n$