Номер 106, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 106, страница 24.

Условие.

106. Упростите выражение и найдите его значение:

а) $0,6(p - 3) + p + 2$ при $p = 0,5$;

б) $4(0,5q - 6) - 14q + 21$ при $q = \frac{1}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Сначала упростим выражение $0,6(p - 3) + p + 2$.

Для этого раскроем скобки, умножив $0,6$ на каждый член в скобках:

$0,6 \cdot p - 0,6 \cdot 3 + p + 2 = 0,6p - 1,8 + p + 2$

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с переменной $p$ и свободные члены:

$(0,6p + p) + (-1,8 + 2) = 1,6p + 0,2$

Мы получили упрощенное выражение $1,6p + 0,2$.

Теперь подставим в него значение $p = 0,5$:

$1,6 \cdot 0,5 + 0,2 = 0,8 + 0,2 = 1$

Ответ: 1

б) Сначала упростим выражение $4(0,5q - 6) - 14q + 21$.

Для этого раскроем скобки, умножив $4$ на каждый член в скобках:

$4 \cdot 0,5q - 4 \cdot 6 - 14q + 21 = 2q - 24 - 14q + 21$

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с переменной $q$ и свободные члены:

$(2q - 14q) + (-24 + 21) = -12q - 3$

Мы получили упрощенное выражение $-12q - 3$.

Теперь подставим в него значение $q = \frac{1}{3}$:

$-12 \cdot \frac{1}{3} - 3 = -\frac{12}{3} - 3 = -4 - 3 = -7$

Ответ: -7