Номер 109, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 109, страница 25.

Условие.

109. Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки 180 станков вместо 160. На сколько процентов повысился выпуск станков в сутки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, на сколько процентов повысился выпуск станков, необходимо найти абсолютное увеличение выпуска и соотнести его с первоначальным объемом производства, который принимается за 100%.

Первоначальный выпуск составлял 160 станков в сутки. После технического перевооружения он вырос до 180 станков в сутки.

Сначала найдем абсолютное увеличение выпуска. Для этого вычтем из нового значения старое:
$180 - 160 = 20$ станков.

Теперь рассчитаем, какую часть это увеличение (20 станков) составляет от первоначального выпуска (160 станков). Для этого разделим абсолютное увеличение на первоначальное значение и умножим результат на 100%.

Процентное увеличение = $\frac{\text{абсолютное увеличение}}{\text{первоначальное значение}} \times 100\% = \frac{20}{160} \times 100\%$.

Выполним вычисления. Сначала сократим дробь:
$\frac{20}{160} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$.
Теперь переведем полученную дробь в десятичный вид и умножим на 100%, чтобы получить проценты:
$\frac{1}{8} = 0.125$
$0.125 \times 100\% = 12.5\%$.

Таким образом, выпуск станков в сутки повысился на 12,5%.
Ответ: 12,5%.