Номер 113, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Уравнение и его корни. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 113, страница 27.

Условие.

113. Является ли корнем уравнения $x(x - 5) = 6$ число:

а) 1;

б) -1;

в) 6;

г) -6?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо переменной $x$ в данное уравнение. Если в результате получится верное числовое равенство, то число является корнем. В противном случае — не является.

Исходное уравнение: $x(x - 5) = 6$.

а) 1;

Подставим значение $x = 1$ в левую часть уравнения:

$1 \cdot (1 - 5) = 1 \cdot (-4) = -4$.

Сравним полученный результат с правой частью уравнения: $-4 \neq 6$.

Равенство неверное, значит, число 1 не является корнем уравнения.

Ответ: нет.

б) -1;

Подставим значение $x = -1$ в левую часть уравнения:

$-1 \cdot (-1 - 5) = -1 \cdot (-6) = 6$.

Сравним полученный результат с правой частью уравнения: $6 = 6$.

Равенство верное, значит, число -1 является корнем уравнения.

Ответ: да.

в) 6;

Подставим значение $x = 6$ в левую часть уравнения:

$6 \cdot (6 - 5) = 6 \cdot 1 = 6$.

Сравним полученный результат с правой частью уравнения: $6 = 6$.

Равенство верное, значит, число 6 является корнем уравнения.

Ответ: да.

г) -6?

Подставим значение $x = -6$ в левую часть уравнения:

$-6 \cdot (-6 - 5) = -6 \cdot (-11) = 66$.

Сравним полученный результат с правой частью уравнения: $66 \neq 6$.

Равенство неверное, значит, число -6 не является корнем уравнения.

Ответ: нет.