Номер 115, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Уравнение и его корни. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 115, страница 27.

Условие.

115. Докажите, что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения $x^2 = 1,44$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы доказать, что число является корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо переменной. Если в результате получится верное числовое равенство, то число является корнем уравнения.

Исходное уравнение: $x^2 = 1,44$.

Проверка для числа 1,2:
Подставим $x = 1,2$ в уравнение:

$(1,2)^2 = 1,2 \times 1,2 = 1,44$

Получаем верное равенство: $1,44 = 1,44$.
Следовательно, число 1,2 является корнем уравнения.

Проверка для числа –1,2:
Подставим $x = -1,2$ в уравнение:

$(-1,2)^2 = (-1,2) \times (-1,2) = 1,44$

Получаем верное равенство: $1,44 = 1,44$.
Следовательно, число –1,2 также является корнем уравнения.

Таким образом, мы доказали, что каждое из чисел 1,2 и –1,2 является корнем уравнения $x^2 = 1,44$.

Ответ: при подстановке чисел 1,2 и -1,2 в уравнение $x^2 = 1,44$ получаются верные равенства $1,44 = 1,44$ и $1,44 = 1,44$ соответственно, что и доказывает, что оба числа являются корнями данного уравнения.