Номер 121, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Уравнение и его корни. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 121, страница 28.

Условие.

121. Замените:

а) уравнение $0,3x = -4$ равносильным уравнением с целыми коэффициентами;

б) уравнение $5x - 4 = 21$ равносильным уравнением вида $ax = b$, где $a$ и $b$ — некоторые числа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Исходное уравнение: $0,3x = -4$.

Чтобы получить равносильное уравнение с целыми коэффициентами, нужно избавиться от десятичной дроби в коэффициенте при $x$. Коэффициент $0,3$ имеет один знак после запятой, поэтому для превращения его в целое число нужно умножить его на $10$. Чтобы уравнение осталось равносильным, мы должны умножить на $10$ обе его части.

$(0,3x) \cdot 10 = (-4) \cdot 10$

$3x = -40$

Новое уравнение $3x = -40$ равносильно исходному, и его коэффициенты ($3$ и $-40$) являются целыми числами.

Ответ: $3x = -40$

б) Исходное уравнение: $5x - 4 = 21$.

Чтобы привести это уравнение к виду $ax = b$, необходимо перенести все слагаемые без переменной $x$ в правую часть уравнения. В данном случае это слагаемое $-4$. Для этого прибавим к обеим частям уравнения число $4$. Это является равносильным преобразованием.

$5x - 4 + 4 = 21 + 4$

$5x = 25$

Полученное уравнение $5x = 25$ имеет вид $ax = b$, где $a=5$ и $b=25$, и оно равносильно исходному уравнению.

Ответ: $5x = 25$