Номер 124, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Уравнение и его корни. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 124, страница 28.

Условие.

124. На координатной плоскости (рис. 5) отмечены точки A, B, C, D, E и F. Найдите их координаты.

A: $(2; 3)$
B: $(-3; 2)$
C: $(-2; -3)$
D: $(4; -2)$
E: $(0; -2)$
F: $(3; 0)$

Рис. 5

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти координаты каждой точки, необходимо определить ее положение относительно осей координат $x$ (горизонтальная ось, ось абсцисс) и $y$ (вертикальная ось, ось ординат). Координаты точки записываются в виде пары чисел $(x; y)$, где первое число — это координата по оси $x$, а второе — координата по оси $y$. За начало отсчета принимается точка пересечения осей — точка $(0; 0)$. Каждая клетка на графике соответствует одной единице.

Точка A
Чтобы найти координаты точки A, опустим перпендикуляры из нее на оси координат. Перпендикуляр на ось $x$ попадает в точку $2$. Это абсцисса точки А. Перпендикуляр на ось $y$ попадает в точку $3$. Это ордината точки А.
Таким образом, координаты точки A: $x = 2, y = 3$.
Ответ: $A(2; 3)$

Точка B
Проведем перпендикуляры от точки B к осям. Перпендикуляр к оси $x$ пересекает ее в точке $-3$. Перпендикуляр к оси $y$ пересекает ее в точке $2$.
Таким образом, координаты точки B: $x = -3, y = 2$.
Ответ: $B(-3; 2)$

Точка C
Перпендикуляр от точки C к оси $x$ попадает в точку $-2$. Перпендикуляр к оси $y$ попадает в точку $-3$.
Таким образом, координаты точки C: $x = -2, y = -3$.
Ответ: $C(-2; -3)$

Точка D
Перпендикуляр от точки D к оси $x$ попадает в точку $3$. Перпендикуляр к оси $y$ попадает в точку $-2$.
Таким образом, координаты точки D: $x = 3, y = -2$.
Ответ: $D(3; -2)$

Точка E
Точка E расположена непосредственно на оси $y$. Это означает, что ее абсцисса (координата по оси $x$) равна нулю. По оси $y$ точка смещена на $1$ единицу вниз от начала координат.
Таким образом, координаты точки E: $x = 0, y = -1$.
Ответ: $E(0; -1)$

Точка F
Точка F расположена непосредственно на оси $x$. Это означает, что ее ордината (координата по оси $y$) равна нулю. По оси $x$ точка смещена на $2$ единицы вправо от начала координат.
Таким образом, координаты точки F: $x = 2, y = 0$.
Ответ: $F(2; 0)$