Номер 128, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

7. Линейное уравнение с одной переменной. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 128, страница 30.

Условие.

128. Найдите корень уравнения:

а) $5x - 150 = 0;$

б) $48 - 3x = 0;$

в) $-1,5x - 9 = 0;$

г) $12x - 1 = 35;$

д) $-x + 4 = 47;$

е) $1,3x = 54 + x;$

ж) $7 = 6 - 0,2x;$

з) $0,15x + 6 = 51;$

и) $-0,7x + 2 = 65.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $5x - 150 = 0$

Для решения этого линейного уравнения перенесем свободный член (число) в правую часть уравнения, изменив его знак:

$5x = 150$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5:

$x = \frac{150}{5}$

$x = 30$

Ответ: 30

б) $48 - 3x = 0$

Перенесем член с переменной $x$ в правую часть уравнения, чтобы он стал положительным:

$48 = 3x$

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{48}{3}$

$x = 16$

Ответ: 16

в) $-1,5x - 9 = 0$

Перенесем свободный член в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-1,5x = 9$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -1,5:

$x = \frac{9}{-1,5}$

$x = -6$

Ответ: -6

г) $12x - 1 = 35$

Перенесем -1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$12x = 35 + 1$

$12x = 36$

Разделим обе части уравнения на 12:

$x = \frac{36}{12}$

$x = 3$

Ответ: 3

д) $-x + 4 = 47$

Перенесем 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-x = 47 - 4$

$-x = 43$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на -1:

$x = -43$

Ответ: -43

е) $1,3x = 54 + x$

Соберем все члены с $x$ в левой части уравнения. Для этого перенесем $x$ из правой части в левую, изменив знак:

$1,3x - x = 54$

Выполним вычитание в левой части:

$0,3x = 54$

Разделим обе части на 0,3:

$x = \frac{54}{0,3} = \frac{540}{3}$

$x = 180$

Ответ: 180

ж) $7 = 6 - 0,2x$

Для удобства перенесем член с $x$ в левую часть, а число 7 — в правую, меняя их знаки:

$0,2x = 6 - 7$

$0,2x = -1$

Разделим обе части на 0,2:

$x = \frac{-1}{0,2}$

$x = -5$

Ответ: -5

з) $0,15x + 6 = 51$

Перенесем 6 в правую часть с противоположным знаком:

$0,15x = 51 - 6$

$0,15x = 45$

Разделим обе части на 0,15:

$x = \frac{45}{0,15} = \frac{4500}{15}$

$x = 300$

Ответ: 300

и) $-0,7x + 2 = 65$

Перенесем 2 в правую часть с противоположным знаком:

$-0,7x = 65 - 2$

$-0,7x = 63$

Разделим обе части на -0,7:

$x = \frac{63}{-0,7} = -\frac{630}{7}$

$x = -90$

Ответ: -90