Номер 134, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

7. Линейное уравнение с одной переменной. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 134, страница 31.

Условие.

134. При каком значении переменной значение выражения $8b - 27$ равно:

а) 5;

б) -11;

в) 1,8;

г) -1?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти значение переменной $b$, при котором выражение $8b - 27$ принимает заданное значение, необходимо составить и решить уравнение для каждого случая.

а) Приравняем выражение к 5:
$8b - 27 = 5$
Перенесем слагаемое -27 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$8b = 5 + 27$
$8b = 32$
Разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 8:
$b = \frac{32}{8}$
$b = 4$
Проверка: $8 \cdot 4 - 27 = 32 - 27 = 5$.
Ответ: $4$.

б) Приравняем выражение к -11:
$8b - 27 = -11$
Перенесем -27 в правую часть:
$8b = -11 + 27$
$8b = 16$
Разделим обе части на 8:
$b = \frac{16}{8}$
$b = 2$
Проверка: $8 \cdot 2 - 27 = 16 - 27 = -11$.
Ответ: $2$.

в) Приравняем выражение к 1,8:
$8b - 27 = 1,8$
Перенесем -27 в правую часть:
$8b = 1,8 + 27$
$8b = 28,8$
Разделим обе части на 8:
$b = \frac{28,8}{8}$
$b = 3,6$
Проверка: $8 \cdot 3,6 - 27 = 28,8 - 27 = 1,8$.
Ответ: $3,6$.

г) Приравняем выражение к -1:
$8b - 27 = -1$
Перенесем -27 в правую часть:
$8b = -1 + 27$
$8b = 26$
Разделим обе части на 8:
$b = \frac{26}{8}$
Сократим дробь на 2:
$b = \frac{13}{4}$
Переведем в десятичную дробь:
$b = 3,25$
Проверка: $8 \cdot 3,25 - 27 = 26 - 27 = -1$.
Ответ: $3,25$.