Номер 139, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

7. Линейное уравнение с одной переменной. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 139, страница 31.

Условие.

139. Укажите все целые значения y, при которых верно двойное неравенство:

a) $-5 < y < 2$;

б) $28 \le y \le 31.2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Требуется найти все целые значения y, для которых выполняется двойное неравенство $ -5 < y < 2 $.

Это неравенство означает, что y должен быть строго больше -5 и строго меньше 2.

Целые числа, которые больше -5, начинаются с -4. Это: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, и так далее.

Целые числа, которые меньше 2, это: 1, 0, -1, -2, и так далее.

Объединяя оба условия, мы ищем целые числа, которые находятся в интервале от -5 до 2, не включая сами числа -5 и 2.

Перечислим эти числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Ответ: -4, -3, -2, -1, 0, 1.

б)

Требуется найти все целые значения y, для которых выполняется двойное неравенство $ 28 \le y \le 31,2 $.

Это неравенство состоит из двух частей: $ y \ge 28 $ и $ y \le 31,2 $.

Из условия $ y \ge 28 $ следует, что наименьшим целым значением для y является 28.

Из условия $ y \le 31,2 $ следует, что наибольшим целым значением для y является 31 (поскольку 32 уже больше 31,2).

Таким образом, искомые целые значения y должны быть больше или равны 28 и меньше или равны 31.

Перечислим эти числа: 28, 29, 30, 31.

Ответ: 28, 29, 30, 31.