Номер 143, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 143, страница 33.

Условие.

143. В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим за $x$ количество билетов, проданных в той кассе, где их было меньше.

Согласно условию, в другой кассе продали на 36 билетов больше, то есть $(x + 36)$ билетов.

Общее количество проданных билетов равно 392. Мы можем составить уравнение, сложив количество билетов, проданных в обеих кассах:

$x + (x + 36) = 392$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.

1. Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с $x$:

$2x + 36 = 392$

2. Перенесем число 36 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$2x = 392 - 36$

$2x = 356$

3. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{356}{2}$

$x = 178$

Таким образом, в кассе, где было продано меньше билетов, продали 178 билетов.

Теперь найдем количество билетов, проданных в другой кассе, прибавив 36:

$178 + 36 = 214$

Проверим полученные результаты:

Разница между проданными билетами: $214 - 178 = 36$. Это соответствует условию.

Общее количество билетов: $214 + 178 = 392$. Это также соответствует условию.

Ответ: в одной кассе продали 214 билетов, а в другой — 178 билетов.