Номер 144, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 144, страница 33.

Условие.

144. На Парковой и Молодёжной улицах восстановили разрушенные в половодье 19 домов. На Парковой было восстановлено на 3 дома меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов было восстановлено на каждой из этих улиц?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введём переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ — это количество домов, восстановленных на Молодёжной улице. Согласно условию, на Парковой улице было восстановлено на 3 дома меньше, чем на Молодёжной, следовательно, количество домов на Парковой улице можно выразить как $(x - 3)$.

Суммарно на двух улицах восстановили 19 домов. На основе этого можно составить следующее уравнение:

$x + (x - 3) = 19$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:

1. Раскроем скобки и объединим слагаемые с $x$:

$2x - 3 = 19$

2. Перенесём свободный член (-3) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$2x = 19 + 3$

$2x = 22$

3. Найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{22}{2}$

$x = 11$

Таким образом, количество домов, восстановленных на Молодёжной улице, составляет 11.

Теперь вычислим количество домов, восстановленных на Парковой улице, подставив найденное значение $x$ в выражение $(x - 3)$:

$11 - 3 = 8$

На Парковой улице было восстановлено 8 домов.

Выполним проверку: $11$ домов (на Молодёжной) + $8$ домов (на Парковой) = $19$ домов. Это соответствует общему числу, указанному в условии задачи.

Ответ: на Молодёжной улице было восстановлено 11 домов, на Парковой улице — 8 домов.