Номер 141, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

7. Линейное уравнение с одной переменной. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 141, страница 31.

Условие.

141. Отметьте в координатной плоскости точки $A(-3; 4)$, $B(6; 5)$, $C(5; 0)$, $D(-3; 0)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы отметить точки на координатной плоскости, необходимо использовать их координаты. Каждая точка, например $M(x; y)$, задается двумя числами: абсциссой $x$ и ординатой $y$.

• Абсцисса ($x$) показывает, на сколько единиц нужно сместиться от начала координат (точки $O(0;0)$) по горизонтальной оси Ox. Вправо, если число положительное, и влево, если отрицательное.
• Ордината ($y$) показывает, на сколько единиц нужно сместиться от полученной на оси Ox точки по вертикальной оси Oy. Вверх, если число положительное, и вниз, если отрицательное.

Применим этот алгоритм для каждой из заданных точек.

Отметка точки A(-3; 4)

Координаты точки A: $x = -3$, $y = 4$.

1. Начинаем в начале координат $(0; 0)$.
2. Смещаемся по оси Ox на 3 единицы влево (потому что $x = -3$ отрицательное).
3. Из этой точки ($x = -3$) поднимаемся на 4 единицы вверх параллельно оси Oy (потому что $y = 4$ положительное).

Полученная точка является точкой A. Она находится во II координатной четверти.

Отметка точки B(6; 5)

Координаты точки B: $x = 6$, $y = 5$.

1. Начинаем в начале координат $(0; 0)$.
2. Смещаемся по оси Ox на 6 единиц вправо (потому что $x = 6$ положительное).
3. Из этой точки ($x = 6$) поднимаемся на 5 единиц вверх параллельно оси Oy (потому что $y = 5$ положительное).

Полученная точка является точкой B. Она находится в I координатной четверти.

Отметка точки C(5; 0)

Координаты точки C: $x = 5$, $y = 0$.

1. Начинаем в начале координат $(0; 0)$.
2. Смещаемся по оси Ox на 5 единиц вправо (потому что $x = 5$ положительное).
3. Поскольку ордината $y = 0$, мы остаемся на оси Ox.

Точка C лежит на оси Ox.

Отметка точки D(-3; 0)

Координаты точки D: $x = -3$, $y = 0$.

1. Начинаем в начале координат $(0; 0)$.
2. Смещаемся по оси Ox на 3 единицы влево (потому что $x = -3$ отрицательное).
3. Поскольку ордината $y = 0$, мы остаемся на оси Ox.

Точка D лежит на оси Ox.

Ответ:

Координатная плоскость с отмеченными точками $A(-3; 4)$, $B(6; 5)$, $C(5; 0)$ и $D(-3; 0)$ показана на рисунке ниже.