Номер 146, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 146, страница 33.

Условие.

146. Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1. Найдем общую протяженность, которую занимают два тоннеля. Для этого нужно из общей протяженности автомобильной трассы вычесть длину ее наземной части.
$6940 - 703 = 6237$ м.

2. Найдем длину каждого тоннеля. Пусть длина меньшего тоннеля равна $x$ м. Согласно условию, длина второго тоннеля на 17 м больше, следовательно, она равна $(x + 17)$ м. Сумма длин двух тоннелей равна 6237 м. Составим и решим уравнение:
$x + (x + 17) = 6237$
$2x + 17 = 6237$
$2x = 6237 - 17$
$2x = 6220$
$x = 6220 / 2$
$x = 3110$ м.

Итак, длина меньшего тоннеля составляет 3110 м. Теперь найдем длину большего тоннеля:
$3110 + 17 = 3127$ м.

Ответ: длина одного тоннеля 3110 м, а длина другого – 3127 м.