Номер 153, страница 34 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 153, страница 34.

Условие.

153. Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим количество банок в первом ящике через $x$.

Согласно условию, в третьем ящике было на 9 банок больше, чем в первом. Следовательно, количество банок в третьем ящике можно выразить как $x + 9$.

Во втором ящике было на 4 банки меньше, чем в третьем. Так как в третьем ящике $x + 9$ банок, то во втором ящике будет $(x + 9) - 4$, что равно $x + 5$ банок.

Общее количество банок во всех трех ящиках равно 59. Теперь мы можем составить уравнение, сложив количество банок в каждом ящике:

$x + (x + 5) + (x + 9) = 59$

Решим полученное уравнение:

$3x + 14 = 59$

Перенесем 14 в правую часть уравнения:

$3x = 59 - 14$

$3x = 45$

Найдем $x$:

$x = \frac{45}{3}$

$x = 15$

Мы получили, что в первом ящике должно быть 15 банок. Так как количество банок является целым положительным числом, такое распределение возможно.

Теперь найдем количество банок в остальных ящиках:

• В первом ящике: $x = 15$ банок.
• Во втором ящике: $x + 5 = 15 + 5 = 20$ банок.
• В третьем ящике: $x + 9 = 15 + 9 = 24$ банки.

Проверим, выполняется ли условие по общему количеству банок:

$15 + 20 + 24 = 59$

Так как мы нашли целочисленное решение для каждого ящика, которое удовлетворяет всем условиям задачи, разложить банки указанным образом можно.

Ответ: Да, можно. В этом случае в первом ящике будет 15 банок, во втором — 20 банок, а в третьем — 24 банки.