Номер 152, страница 34 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 152, страница 34.

Условие.

152. Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, возможно ли такое расположение книг, введем переменную. Пусть $x$ — это количество книг на первой полке.

Исходя из условия задачи, выразим количество книг на второй и третьей полках через $x$:

• На первой полке на 8 книг меньше, чем на второй. Следовательно, на второй полке на 8 книг больше, чем на первой. Количество книг на второй полке: $x + 8$.
• На первой полке на 5 книг больше, чем на третьей. Следовательно, на третьей полке на 5 книг меньше, чем на первой. Количество книг на третьей полке: $x - 5$.

Общее количество книг на трех полках составляет 158. Мы можем составить уравнение, сложив количество книг на каждой полке:

$x + (x + 8) + (x - 5) = 158$

Теперь решим это уравнение:

$3x + 3 = 158$

$3x = 158 - 3$

$3x = 155$

$x = \frac{155}{3}$

$x = 51\frac{2}{3}$

Мы получили, что количество книг на первой полке ($x$) должно быть дробным числом. Однако количество книг может быть только целым числом. Следовательно, невозможно расположить книги на полках в соответствии с заданными условиями.

Ответ: нет, так расположить книги нельзя.