Номер 150, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 150, страница 33.

Условие.

150. Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи введем переменную и составим уравнение. Пусть $x$ — это количество компьютеров, которое получила первая школа.

Согласно условию, вторая школа получила на 6 компьютеров больше, чем первая. Значит, количество компьютеров у второй школы равно $x + 6$.

Третья школа получила на 10 компьютеров больше, чем вторая. Следовательно, количество компьютеров у третьей школы равно $(x + 6) + 10$, что упрощается до $x + 16$.

Общее количество компьютеров, полученных тремя школами, составляет 70. Составим уравнение, просуммировав количество компьютеров каждой школы:
$x + (x + 6) + (x + 16) = 70$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив переменные и числа:
$3x + 22 = 70$

Далее, перенесем 22 в правую часть уравнения:
$3x = 70 - 22$
$3x = 48$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{48}{3}$
$x = 16$

Таким образом, первая школа получила 16 компьютеров.

Теперь, зная $x$, найдем количество компьютеров для второй и третьей школ:
Количество компьютеров у второй школы: $16 + 6 = 22$.
Количество компьютеров у третьей школы: $16 + 16 = 32$.

Проверим решение: $16 + 22 + 32 = 70$. Общее количество компьютеров совпадает с условием задачи, значит, расчеты верны.

Ответ: первая школа получила 16 компьютеров, вторая — 22 компьютера, а третья — 32 компьютера.