Страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

129. Решите уравнение:

а) $2x + 9 = 13 - x;$

б) $14 - y = 19 - 11y;$

в) $0,5a + 11 = 4 - 3a;$

г) $1,2n + 1 = 1 - n;$

д) $1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m;$

е) $0,8x + 14 = 2 - 1,6x;$

ж) $15 - p = \frac{1}{3}p - 1;$

з) $1\frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1;$

и) $z - \frac{1}{2}z = 0;$

к) $x - 4x = 0;$

л) $x = -x;$

м) $5y = 6y.$

а) $2x + 9 = 13 - x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, изменяя их знаки на противоположные:

$2x + x = 13 - 9$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$3x = 4$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 3:

$x = \frac{4}{3}$

$x = 1\frac{1}{3}$

Ответ: $1\frac{1}{3}$.

б) $14 - y = 19 - 11y$

Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую:

$-y + 11y = 19 - 14$

Приведем подобные слагаемые:

$10y = 5$

Найдем $y$, разделив обе части на 10:

$y = \frac{5}{10} = 0,5$

Ответ: $0,5$.

в) $0,5a + 11 = 4 - 3a$

Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ в левой части, а константы — в правой:

$0,5a + 3a = 4 - 11$

Приведем подобные слагаемые:

$3,5a = -7$

Найдем $a$:

$a = \frac{-7}{3,5} = -2$

Ответ: $-2$.

г) $1,2n + 1 = 1 - n$

Перенесем слагаемые с переменной $n$ влево, а числа вправо:

$1,2n + n = 1 - 1$

Приведем подобные слагаемые:

$2,2n = 0$

Найдем $n$:

$n = \frac{0}{2,2} = 0$

Ответ: $0$.

д) $1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m$

Сгруппируем слагаемые с переменной $m$ в одной части (например, в левой), а числа — в другой:

$-0,3m - 1,7m = 2 - 1,7$

Приведем подобные слагаемые:

$-2m = 0,3$

Найдем $m$:

$m = \frac{0,3}{-2} = -0,15$

Ответ: $-0,15$.

е) $0,8x + 14 = 2 - 1,6x$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:

$0,8x + 1,6x = 2 - 14$

Приведем подобные слагаемые:

$2,4x = -12$

Найдем $x$:

$x = \frac{-12}{2,4} = \frac{-120}{24} = -5$

Ответ: $-5$.

ж) $15 - p = \frac{1}{3}p - 1$

Перенесем слагаемые с $p$ в одну сторону, а числа — в другую:

$15 + 1 = \frac{1}{3}p + p$

Приведем подобные слагаемые:

$16 = \frac{1}{3}p + \frac{3}{3}p$

$16 = \frac{4}{3}p$

Чтобы найти $p$, умножим обе части на $\frac{3}{4}$:

$p = 16 \cdot \frac{3}{4} = 4 \cdot 3 = 12$

Ответ: $12$.

з) $1\frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1$

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.

$\frac{4}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1$

Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо:

$\frac{4}{3}x - \frac{1}{3}x = 1 - 4$

Приведем подобные слагаемые:

$\frac{3}{3}x = -3$

$x = -3$

Ответ: $-3$.

и) $z - \frac{1}{2}z = 0$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(1 - \frac{1}{2})z = 0$

$\frac{1}{2}z = 0$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Так как $\frac{1}{2} \neq 0$, то:

$z = 0$

Ответ: $0$.

к) $x - 4x = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$-3x = 0$

Разделим обе части на -3:

$x = \frac{0}{-3} = 0$

Ответ: $0$.

л) $x = -x$

Перенесем $-x$ в левую часть уравнения:

$x + x = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$2x = 0$

Найдем $x$:

$x = 0$

Ответ: $0$.

м) $5y = 6y$

Перенесем $6y$ в левую часть уравнения:

$5y - 6y = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$-y = 0$

Умножим обе части на -1:

$y = 0$

Ответ: $0$.

126. Найдите корень уравнения:

а) $5x = -60;$

б) $-10x = 8;$

в) $7x = 9;$

г) $6x = -50;$

д) $-9x = -3;$

е) $0.5x = 1.2;$

ж) $0.7x = 0;$

з) $-1.5x = 6;$

и) $42x = 13.$

а) Дано уравнение $5x = -60$. Чтобы найти корень уравнения, необходимо найти неизвестный множитель $x$. Для этого произведение ($-60$) разделим на известный множитель (5).
$x = -60 : 5$
$x = -12$
Проверка: $5 \cdot (-12) = -60$. Верно.
Ответ: -12.

б) Дано уравнение $-10x = 8$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -10.
$x = \frac{8}{-10}$
$x = -0,8$
Проверка: $-10 \cdot (-0,8) = 8$. Верно.
Ответ: -0,8.

в) Дано уравнение $7x = 9$. Разделим обе части уравнения на 7.
$x = \frac{9}{7}$
Можно выделить целую часть: $x = 1\frac{2}{7}$.
Проверка: $7 \cdot \frac{9}{7} = 9$. Верно.
Ответ: $\frac{9}{7}$.

г) Дано уравнение $6x = -50$. Разделим обе части уравнения на 6.
$x = \frac{-50}{6}$
Сократим полученную дробь на 2:
$x = -\frac{25}{3}$
Можно выделить целую часть: $x = -8\frac{1}{3}$.
Проверка: $6 \cdot (-\frac{25}{3}) = 2 \cdot (-25) = -50$. Верно.
Ответ: $-\frac{25}{3}$.

д) Дано уравнение $-9x = -3$. Разделим обе части уравнения на -9.
$x = \frac{-3}{-9}$
При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное. Сократим дробь на 3:
$x = \frac{1}{3}$
Проверка: $-9 \cdot \frac{1}{3} = -3$. Верно.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

е) Дано уравнение $0,5x = 1,2$. Разделим обе части уравнения на 0,5.
$x = \frac{1,2}{0,5}$
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{12}{5}$
Переведем в десятичную дробь: $x = 2,4$.
Проверка: $0,5 \cdot 2,4 = 1,2$. Верно.
Ответ: 2,4.

ж) Дано уравнение $0,7x = 0$. Произведение равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Так как $0,7 \neq 0$, то $x$ должен быть равен нулю.
$x = \frac{0}{0,7}$
$x = 0$
Проверка: $0,7 \cdot 0 = 0$. Верно.
Ответ: 0.

з) Дано уравнение $-1,5x = 6$. Разделим обе части уравнения на -1,5.
$x = \frac{6}{-1,5}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
$x = \frac{60}{-15}$
$x = -4$
Проверка: $-1,5 \cdot (-4) = 6$. Верно.
Ответ: -4.

и) Дано уравнение $42x = 13$. Разделим обе части уравнения на 42.
$x = \frac{13}{42}$
Данная дробь является несократимой, так как 13 - простое число, а 42 на 13 не делится.
Проверка: $42 \cdot \frac{13}{42} = 13$. Верно.
Ответ: $\frac{13}{42}$.

130. Решите уравнение:

а) $3x - 8 = x + 6;$

б) $7a - 10 = 2 - 4a;$

в) $\frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y;$

г) $2,6 - 0,2b = 4,1 - 0,5b;$

д) $p - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}p;$

е) $0,8 - y = 3,2 + y;$

ж) $\frac{2}{7}x = \frac{1}{2};$

з) $2x - 0,7x = 0.$

а) Дано уравнение $3x - 8 = x + 6$. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные: $3x - x = 6 + 8$. Приведем подобные слагаемые в обеих частях: $2x = 14$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2: $x = \frac{14}{2}$. Получаем $x = 7$.
Ответ: 7.

б) Дано уравнение $7a - 10 = 2 - 4a$. Перенесем слагаемые с переменной $a$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую: $7a + 4a = 2 + 10$. Приведем подобные слагаемые: $11a = 12$. Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на 11: $a = \frac{12}{11}$. Представим ответ в виде смешанного числа: $a = 1\frac{1}{11}$.
Ответ: $1\frac{1}{11}$.

в) Дано уравнение $\frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y$. Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую: $\frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y = 3 + \frac{1}{2}$. Приведем дроби к общему знаменателю. В левой части общий знаменатель 6, в правой 2: $\frac{1}{6}y + \frac{3}{6}y = \frac{6}{2} + \frac{1}{2}$. Сложим дроби: $\frac{4}{6}y = \frac{7}{2}$. Сократим дробь в левой части: $\frac{2}{3}y = \frac{7}{2}$. Чтобы найти $y$, умножим обе части на обратную дробь к $\frac{2}{3}$, то есть на $\frac{3}{2}$: $y = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2}$. Получаем $y = \frac{21}{4}$. Представим ответ в виде смешанного числа: $y = 5\frac{1}{4}$.
Ответ: $5\frac{1}{4}$.

г) Дано уравнение $2,6 - 0,2b = 4,1 - 0,5b$. Перенесем слагаемые с переменной $b$ в левую часть, а числа — в правую: $-0,2b + 0,5b = 4,1 - 2,6$. Приведем подобные слагаемые: $0,3b = 1,5$. Чтобы найти $b$, разделим обе части уравнения на 0,3: $b = \frac{1,5}{0,3}$. Получаем $b = 5$.
Ответ: 5.

д) Дано уравнение $p - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}p$. Перенесем слагаемые с переменной $p$ влево, а числа вправо: $p - \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$. Приведем подобные слагаемые слева и приведем к общему знаменателю 8 дроби справа: $\frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$. Сложим дроби справа: $\frac{1}{2}p = \frac{5}{8}$. Чтобы найти $p$, умножим обе части уравнения на 2: $p = \frac{5}{8} \cdot 2$. Получаем $p = \frac{10}{8}$, что после сокращения на 2 дает $p = \frac{5}{4}$. Представим ответ в виде смешанного числа: $p = 1\frac{1}{4}$.
Ответ: $1\frac{1}{4}$.

е) Дано уравнение $0,8 - y = 3,2 + y$. Перенесем слагаемые с переменной $y$ в правую часть, а числа — в левую: $0,8 - 3,2 = y + y$. Приведем подобные слагаемые: $-2,4 = 2y$. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 2: $y = \frac{-2,4}{2}$. Получаем $y = -1,2$.
Ответ: -1,2.

ж) Дано уравнение $\frac{2}{7}x = \frac{1}{2}$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $\frac{2}{7}$. Это эквивалентно умножению на обратную дробь $\frac{7}{2}$: $x = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$. Выполним умножение: $x = \frac{7}{4}$. Представим ответ в виде смешанного числа: $x = 1\frac{3}{4}$.
Ответ: $1\frac{3}{4}$.

з) Дано уравнение $2x - 0,7x = 0$. Приведем подобные слагаемые в левой части: $(2 - 0,7)x = 0$. Получаем $1,3x = 0$. Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Так как $1,3 \neq 0$, то $x = 0$.
Ответ: 0.

127. Решите линейное уравнение:

а) $ \frac{1}{3}x = 12; $

б) $ \frac{2}{3}y = 9; $

в) $ -4x = \frac{1}{7}; $

г) $ 5y = -\frac{5}{8}; $

д) $ \frac{1}{6}y = \frac{1}{3}; $

е) $ \frac{2}{7}x = 0. $

а) Дано линейное уравнение $\frac{1}{3}x = 12$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (12) разделить на известный множитель ($\frac{1}{3}$). Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь (то есть на 3).

$x = 12 \div \frac{1}{3}$

$x = 12 \cdot 3$

$x = 36$

Ответ: $36$

б) Дано линейное уравнение $\frac{2}{3}y = 9$.

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент $\frac{2}{3}$. Это то же самое, что умножить на обратную дробь $\frac{3}{2}$.

$y = 9 \div \frac{2}{3}$

$y = 9 \cdot \frac{3}{2}$

$y = \frac{27}{2} = 13,5$

Ответ: $13,5$

в) Дано линейное уравнение $-4x = \frac{1}{7}$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -4.

$x = \frac{1}{7} \div (-4)$

$x = \frac{1}{7} \cdot (-\frac{1}{4})$

$x = -\frac{1}{28}$

Ответ: $-\frac{1}{28}$

г) Дано линейное уравнение $5y = -\frac{5}{8}$.

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 5.

$y = -\frac{5}{8} \div 5$

$y = -\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5}$

Сократим 5 в числителе и знаменателе:

$y = -\frac{1}{8}$

Ответ: $-\frac{1}{8}$

д) Дано линейное уравнение $\frac{1}{6}y = \frac{1}{3}$.

Чтобы найти $y$, умножим обе части уравнения на 6.

$y = \frac{1}{3} \cdot 6$

$y = \frac{6}{3}$

$y = 2$

Ответ: $2$

е) Дано линейное уравнение $\frac{2}{7}x = 0$.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поскольку $\frac{2}{7} \neq 0$, то $x$ должен быть равен нулю.

Другой способ — разделить обе части на $\frac{2}{7}$:

$x = 0 \div \frac{2}{7}$

$x = 0$

Ответ: $0$

131. Найдите корень уравнения:

а) $(y + 4) - (y - 1) = 6y$;

б) $3p - 1 - (p + 3) = 1$;

в) $6x - (7x - 12) = 101$;

г) $20x = 19 - (3 + 12x)$.

а) $(y + 4) - (y - 1) = 6y$

Раскроем скобки в левой части уравнения. Поскольку перед второй скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные:

$y + 4 - y + 1 = 6y$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(y - y) + (4 + 1) = 6y$

$5 = 6y$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 6:

$y = \frac{5}{6}$

Ответ: $y = \frac{5}{6}$

б) $3p - 1 - (p + 3) = 1$

Раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки слагаемых внутри нее:

$3p - 1 - p - 3 = 1$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые в левой части:

$(3p - p) + (-1 - 3) = 1$

$2p - 4 = 1$

Перенесем -4 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$2p = 1 + 4$

$2p = 5$

Разделим обе части на 2, чтобы найти $p$:

$p = \frac{5}{2}$

$p = 2.5$

Ответ: $p = 2.5$

в) $6x - (7x - 12) = 101$

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:

$6x - 7x + 12 = 101$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-x + 12 = 101$

Перенесем 12 в правую часть уравнения со сменой знака:

$-x = 101 - 12$

$-x = 89$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти $x$:

$x = -89$

Ответ: $x = -89$

г) $20x = 19 - (3 + 12x)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$20x = 19 - 3 - 12x$

Упростим правую часть:

$20x = 16 - 12x$

Перенесем слагаемое с $x$ из правой части в левую, изменив его знак:

$20x + 12x = 16$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$32x = 16$

Разделим обе части на 32, чтобы найти $x$:

$x = \frac{16}{32}$

Сократим дробь:

$x = \frac{1}{2}$

$x = 0.5$

Ответ: $x = 0.5$

128. Найдите корень уравнения:

а) $5x - 150 = 0;$

б) $48 - 3x = 0;$

в) $-1,5x - 9 = 0;$

г) $12x - 1 = 35;$

д) $-x + 4 = 47;$

е) $1,3x = 54 + x;$

ж) $7 = 6 - 0,2x;$

з) $0,15x + 6 = 51;$

и) $-0,7x + 2 = 65.$

а) $5x - 150 = 0$

Для решения этого линейного уравнения перенесем свободный член (число) в правую часть уравнения, изменив его знак:

$5x = 150$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5:

$x = \frac{150}{5}$

$x = 30$

Ответ: 30

б) $48 - 3x = 0$

Перенесем член с переменной $x$ в правую часть уравнения, чтобы он стал положительным:

$48 = 3x$

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{48}{3}$

$x = 16$

Ответ: 16

в) $-1,5x - 9 = 0$

Перенесем свободный член в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-1,5x = 9$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -1,5:

$x = \frac{9}{-1,5}$

$x = -6$

Ответ: -6

г) $12x - 1 = 35$

Перенесем -1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$12x = 35 + 1$

$12x = 36$

Разделим обе части уравнения на 12:

$x = \frac{36}{12}$

$x = 3$

Ответ: 3

д) $-x + 4 = 47$

Перенесем 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-x = 47 - 4$

$-x = 43$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на -1:

$x = -43$

Ответ: -43

е) $1,3x = 54 + x$

Соберем все члены с $x$ в левой части уравнения. Для этого перенесем $x$ из правой части в левую, изменив знак:

$1,3x - x = 54$

Выполним вычитание в левой части:

$0,3x = 54$

Разделим обе части на 0,3:

$x = \frac{54}{0,3} = \frac{540}{3}$

$x = 180$

Ответ: 180

ж) $7 = 6 - 0,2x$

Для удобства перенесем член с $x$ в левую часть, а число 7 — в правую, меняя их знаки:

$0,2x = 6 - 7$

$0,2x = -1$

Разделим обе части на 0,2:

$x = \frac{-1}{0,2}$

$x = -5$

Ответ: -5

з) $0,15x + 6 = 51$

Перенесем 6 в правую часть с противоположным знаком:

$0,15x = 51 - 6$

$0,15x = 45$

Разделим обе части на 0,15:

$x = \frac{45}{0,15} = \frac{4500}{15}$

$x = 300$

Ответ: 300

и) $-0,7x + 2 = 65$

Перенесем 2 в правую часть с противоположным знаком:

$-0,7x = 65 - 2$

$-0,7x = 63$

Разделим обе части на -0,7:

$x = \frac{63}{-0,7} = -\frac{630}{7}$

$x = -90$

Ответ: -90

132. Найдите корень уравнения:

а) $(13x - 15) - (9 + 6x) = -3x;$

б) $12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x);$

в) $1.6x - (x - 2.8) = (0.2x + 1.5) - 0.7;$

г) $(0.5x + 1.2) - (3.6 - 4.5x) = (4.8 - 0.3x) + (10.5x + 0.6).$

а) $(13x - 15) - (9 + 6x) = -3x$

Для решения уравнения сначала раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные.

$13x - 15 - 9 - 6x = -3x$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения (отдельно слагаемые с $x$ и отдельно числа).

$(13x - 6x) + (-15 - 9) = -3x$

$7x - 24 = -3x$

Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в левую часть, а числовые слагаемые — в правую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется.

$7x + 3x = 24$

$10x = 24$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 10.

$x = \frac{24}{10}$

$x = 2,4$

Ответ: $2,4$

б) $12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения. В левой части знаки в скобке меняются, так как перед ней стоит минус. В правой части знаки не меняются, так как перед скобками стоит плюс.

$12 - 4x + 18 = 36 + 4x + 18 - 6x$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.

$(12 + 18) - 4x = (36 + 18) + (4x - 6x)$

$30 - 4x = 54 - 2x$

Перенесем слагаемые с $x$ в правую часть, а числа — в левую.

$30 - 54 = -2x + 4x$

$-24 = 2x$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2.

$x = \frac{-24}{2}$

$x = -12$

Ответ: $-12$

в) $1,6x - (x - 2,8) = (0,2x + 1,5) - 0,7$

Раскроем скобки. Обращаем внимание на знак минус перед скобкой в левой части.

$1,6x - x + 2,8 = 0,2x + 1,5 - 0,7$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.

$(1,6x - x) + 2,8 = 0,2x + (1,5 - 0,7)$

$0,6x + 2,8 = 0,2x + 0,8$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.

$0,6x - 0,2x = 0,8 - 2,8$

$0,4x = -2$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 0,4.

$x = \frac{-2}{0,4} = \frac{-20}{4}$

$x = -5$

Ответ: $-5$

г) $(0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) = (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6)$

Раскроем все скобки. В левой части меняем знаки во второй скобке из-за минуса перед ней.

$0,5x + 1,2 - 3,6 + 4,5x = 4,8 - 0,3x + 10,5x + 0,6$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.

В левой части: $(0,5x + 4,5x) + (1,2 - 3,6) = 5x - 2,4$

В правой части: $(-0,3x + 10,5x) + (4,8 + 0,6) = 10,2x + 5,4$

Уравнение принимает вид:

$5x - 2,4 = 10,2x + 5,4$

Перенесем слагаемые с $x$ в правую часть, а числа — в левую.

$-2,4 - 5,4 = 10,2x - 5x$

$-7,8 = 5,2x$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5,2.

$x = \frac{-7,8}{5,2} = \frac{-78}{52}$

Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 26 ($78 = 3 \cdot 26$, $52 = 2 \cdot 26$).

$x = -\frac{3}{2}$

$x = -1,5$

Ответ: $-1,5$