Номер 122, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Уравнение и его корни. Параграф 3. Уравнение с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 122, страница 28.

Условие.

122. Упростите выражение:

а) $0,4 (7x - 2) - 1,6 + 1,7x;$

б) $(1,2a - 4) + (40 - 4,8a);$

в) $2,5 (4 - 3y) - y + 2,3;$

г) $(14 - 3,6b) - (12 + 10,4b).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы упростить выражение $0,4 (7x - 2) - 1,6 + 1,7x$, первым шагом раскроем скобки. Для этого умножим $0,4$ на каждый член в скобках $(7x - 2)$:

$0,4 \cdot 7x - 0,4 \cdot 2 - 1,6 + 1,7x = 2,8x - 0,8 - 1,6 + 1,7x$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Сложим члены, содержащие переменную $x$, и отдельно сложим числовые коэффициенты (свободные члены):

$(2,8x + 1,7x) + (-0,8 - 1,6) = 4,5x - 2,4$

Ответ: $4,5x - 2,4$

б) В выражении $(1,2a - 4) + (40 - 4,8a)$ нужно раскрыть скобки. Поскольку перед второй скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри нее не изменяются:

$1,2a - 4 + 40 - 4,8a$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые для переменной $a$ и для свободных членов:

$(1,2a - 4,8a) + (-4 + 40) = -3,6a + 36$

Для удобства записи можно поменять слагаемые местами.

Ответ: $36 - 3,6a$

в) Упростим выражение $2,5 (4 - 3y) - y + 2,3$. Сначала раскроем скобки, умножив $2,5$ на $(4 - 3y)$:

$2,5 \cdot 4 - 2,5 \cdot 3y - y + 2,3 = 10 - 7,5y - y + 2,3$

Затем сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Слагаемое $-y$ имеет коэффициент $-1$.

$(-7,5y - y) + (10 + 2,3) = (-7,5 - 1)y + 12,3 = -8,5y + 12,3$

Ответ: $12,3 - 8,5y$

г) В выражении $(14 - 3,6b) - (12 + 10,4b)$ раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при раскрытии знаки всех слагаемых внутри нее изменятся на противоположные:

$14 - 3,6b - 12 - 10,4b$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые с переменной $b$ и свободные члены:

$(-3,6b - 10,4b) + (14 - 12) = -14b + 2$

Ответ: $2 - 14b$