Номер 105, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Параграф 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 105, страница 24.

Условие.

105. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) $3(6 - 5x) + 17x - 10;$

б) $8(3y + 4) - 29y + 14;$

в) $7(2z - 3) + 6z - 12;$

г) $2(7,3 - 1,6a) + 3,2a - 9,6;$

д) $-5(0,3b + 1,7) + 12,5 - 8,5b;$

е) $-4(3,3 - 8c) + 4,8c + 5,2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $3(6 - 5x) + 17x - 10$

Сначала раскроем скобки, умножив 3 на каждый член в скобках:

$3 \times 6 - 3 \times 5x = 18 - 15x$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$18 - 15x + 17x - 10$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с $x$ и числовые члены):

$(-15x + 17x) + (18 - 10)$

Выполним сложение и вычитание:

$2x + 8$

Ответ: $2x + 8$

б) $8(3y + 4) - 29y + 14$

Раскроем скобки, умножив 8 на каждый член в скобках:

$8 \times 3y + 8 \times 4 = 24y + 32$

Подставим в исходное выражение:

$24y + 32 - 29y + 14$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(24y - 29y) + (32 + 14)$

Выполним вычисления:

$-5y + 46$

Ответ: $-5y + 46$

в) $7(2z - 3) + 6z - 12$

Раскроем скобки, умножив 7 на каждый член в скобках:

$7 \times 2z - 7 \times 3 = 14z - 21$

Подставим в исходное выражение:

$14z - 21 + 6z - 12$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(14z + 6z) + (-21 - 12)$

Выполним вычисления:

$20z - 33$

Ответ: $20z - 33$

г) $2(7,3 - 1,6a) + 3,2a - 9,6$

Раскроем скобки, умножив 2 на каждый член в скобках:

$2 \times 7,3 - 2 \times 1,6a = 14,6 - 3,2a$

Подставим в исходное выражение:

$14,6 - 3,2a + 3,2a - 9,6$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-3,2a + 3,2a) + (14,6 - 9,6)$

Выполним вычисления (члены с $a$ взаимно уничтожаются):

$0 + 5 = 5$

Ответ: $5$

д) $-5(0,3b + 1,7) + 12,5 - 8,5b$

Раскроем скобки, умножив -5 на каждый член в скобках:

$-5 \times 0,3b - 5 \times 1,7 = -1,5b - 8,5$

Подставим в исходное выражение:

$-1,5b - 8,5 + 12,5 - 8,5b$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-1,5b - 8,5b) + (-8,5 + 12,5)$

Выполним вычисления:

$-10b + 4$

Ответ: $-10b + 4$

е) $-4(3,3 - 8c) + 4,8c + 5,2$

Раскроем скобки, умножив -4 на каждый член в скобках:

$-4 \times 3,3 - (-4) \times 8c = -13,2 + 32c$

Подставим в исходное выражение:

$-13,2 + 32c + 4,8c + 5,2$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(32c + 4,8c) + (-13,2 + 5,2)$

Выполним вычисления:

$36,8c - 8$

Ответ: $36,8c - 8$