Номер 1031, страница 202 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

40. Линейное уравнение с двумя переменными. Параграф 15. Линейные уравнения с двумя переменныеми и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1031, страница 202.

Условие.

1031. Из уравнения $2u + v = 4$ выразите:

а) переменную $v$ через $u$;

б) переменную $u$ через $v$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) переменную v через u;
Дано уравнение $2u + v = 4$. Чтобы выразить переменную $v$ через $u$, необходимо изолировать $v$ в одной части уравнения. Для этого перенесём слагаемое $2u$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
$v = 4 - 2u$

Ответ: $v = 4 - 2u$

б) переменную u через v;
Используем то же самое исходное уравнение: $2u + v = 4$. Чтобы выразить переменную $u$ через $v$, сначала изолируем слагаемое, содержащее $u$. Перенесём $v$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$2u = 4 - v$
Теперь, чтобы найти $u$, разделим обе части полученного уравнения на коэффициент при $u$, то есть на 2:
$u = \frac{4 - v}{2}$
Это выражение также можно записать в виде $u = 2 - \frac{v}{2}$.

Ответ: $u = \frac{4 - v}{2}$