Номер 1034, страница 202 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

40. Линейное уравнение с двумя переменными. Параграф 15. Линейные уравнения с двумя переменныеми и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1034, страница 202.

Условие.

1034. Среди решений уравнения $x + 2y = 18$ найдите такую пару, которая составлена из двух одинаковых чисел.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Дано уравнение $x + 2y = 18$. Требуется найти пару чисел $(x, y)$, которая является решением этого уравнения и при этом удовлетворяет условию, что оба числа в паре одинаковы, то есть $x = y$.

Для решения этой задачи мы можем подставить условие $x = y$ в исходное уравнение. Заменим переменную $y$ на $x$:

$x + 2(x) = 18$

Теперь мы получили уравнение с одной переменной. Решим его:

$x + 2x = 18$
$3x = 18$
$x = \frac{18}{3}$
$x = 6$

Поскольку мы исходили из условия $x = y$, то значение $y$ также равно 6.

$y = 6$

Таким образом, искомая пара чисел, составленная из двух одинаковых чисел, — это $(6, 6)$.

Проверим, является ли эта пара решением исходного уравнения, подставив значения $x=6$ и $y=6$:

$6 + 2 \cdot 6 = 18$
$6 + 12 = 18$
$18 = 18$

Равенство верное, следовательно, найденная пара является решением.

Ответ: $(6, 6)$.