Номер 1046, страница 206 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

41. График линейного уравнения с двумя переменными. Параграф 15. Линейные уравнения с двумя переменныеми и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1046, страница 206.

Условие.

1046. Какие из точек $A(6; 1)$, $B(-6; -5)$, $C(0; -2)$, $D(-1; 3)$ принадлежат графику уравнения $x - 2y = 4$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить её координаты (x; y) в это уравнение. Если получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

Проверим каждую точку для уравнения $x - 2y = 4$.

A(6; 1)

Подставляем координаты точки $A$, где $x=6$ и $y=1$, в уравнение:

$6 - 2 \cdot 1 = 4$

$6 - 2 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, точка $A$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

B(-6; -5)

Подставляем координаты точки $B$, где $x=-6$ и $y=-5$, в уравнение:

$-6 - 2 \cdot (-5) = 4$

$-6 + 10 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, точка $B$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

C(0; -2)

Подставляем координаты точки $C$, где $x=0$ и $y=-2$, в уравнение:

$0 - 2 \cdot (-2) = 4$

$0 + 4 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, точка $C$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

D(-1; 3)

Подставляем координаты точки $D$, где $x=-1$ и $y=3$, в уравнение:

$-1 - 2 \cdot 3 = 4$

$-1 - 6 = 4$

$-7 = 4$

Равенство неверное, значит, точка $D$ не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.