Страница 206 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

1045. Принадлежит ли графику уравнения $3x + 4y = 12$ точка:

а) A(4; 1);

б) B(1; 3);

в) C(-6; -7,5);

г) D(0; 3)?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить координаты точки $(x; y)$ в данное уравнение $3x + 4y = 12$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

а) A(4; 1)

Подставим координаты точки $A(4; 1)$, где $x=4$ и $y=1$, в уравнение:

$3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $16 \neq 12$. Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

б) B(1; 3)

Подставим координаты точки $B(1; 3)$, где $x=1$ и $y=3$, в уравнение:

$3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $15 \neq 12$. Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

в) C(–6; –7,5)

Подставим координаты точки $C(–6; –7,5)$, где $x=–6$ и $y=–7,5$, в уравнение:

$3 \cdot (–6) + 4 \cdot (–7,5) = –18 – 30 = –48$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $–48 \neq 12$. Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

г) D(0; 3)

Подставим координаты точки $D(0; 3)$, где $x=0$ и $y=3$, в уравнение:

$3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12$

Сравниваем полученный результат с правой частью уравнения: $12 = 12$. Равенство верное, следовательно, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

1047. Докажите, что графики уравнений $3x - y = -5$, $-x + 10y = 21$, $11x + 21y = 31$ проходят через точку P(-1; 2).

Для того чтобы доказать, что график уравнения проходит через определенную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение. Если в результате мы получим верное числовое равенство (левая часть равна правой), то точка принадлежит графику. В данном случае необходимо проверить точку $P(-1; 2)$, то есть значения $x = -1$ и $y = 2$, для каждого из трех уравнений.

Проверка для уравнения $3x - y = -5$

Подставим координаты точки $P(-1; 2)$ в левую часть уравнения:
$3 \cdot (-1) - 2 = -3 - 2 = -5$
Результат, $-5$, совпадает с правой частью уравнения.
Получено верное равенство: $-5 = -5$.
Следовательно, график уравнения $3x - y = -5$ проходит через точку $P(-1; 2)$.

Проверка для уравнения $-x + 10y = 21$

Подставим координаты точки $P(-1; 2)$ в левую часть уравнения:
$-(-1) + 10 \cdot 2 = 1 + 20 = 21$
Результат, $21$, совпадает с правой частью уравнения.
Получено верное равенство: $21 = 21$.
Следовательно, график уравнения $-x + 10y = 21$ проходит через точку $P(-1; 2)$.

Проверка для уравнения $11x + 21y = 31$

Подставим координаты точки $P(-1; 2)$ в левую часть уравнения:
$11 \cdot (-1) + 21 \cdot 2 = -11 + 42 = 31$
Результат, $31$, совпадает с правой частью уравнения.
Получено верное равенство: $31 = 31$.
Следовательно, график уравнения $11x + 21y = 31$ проходит через точку $P(-1; 2)$.

Поскольку координаты точки $P(-1; 2)$ удовлетворяют всем трем уравнениям, мы доказали, что графики всех трех уравнений проходят через эту точку.

Ответ: Координаты точки $P(-1; 2)$ при подстановке в каждое из трех уравнений ($3x - y = -5$, $-x + 10y = 21$, $11x + 21y = 31$) превращают их в верные числовые равенства ($-5 = -5$, $21 = 21$, $31 = 31$), что и требовалось доказать.

1049. Постройте график уравнения:

а) $x + y = 5;$

б) $y - 4x = 0;$

в) $1,6x = 4,8;$

г) $0,5y = 1,5.$

а) $x + y = 5$

Данное уравнение является линейным уравнением с двумя переменными, его графиком будет прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек, удовлетворяющих этому уравнению.

1. Преобразуем уравнение к виду $y = kx + b$, чтобы было удобнее находить значения:
$y = 5 - x$

2. Найдем две точки, составив таблицу значений. Удобно взять точки пересечения с осями координат.
Если $x = 0$, то $y = 5 - 0 = 5$. Получаем точку $(0; 5)$.
Если $y = 0$, то $0 = 5 - x$, откуда $x = 5$. Получаем точку $(5; 0)$.

3. Отметим точки $(0; 5)$ и $(5; 0)$ на координатной плоскости и проведем через них прямую. Эта прямая и будет графиком уравнения $x + y = 5$.

Ответ: Графиком уравнения $x + y = 5$ является прямая, проходящая через точки $(0; 5)$ и $(5; 0)$.

б) $y - 4x = 0$

Это также линейное уравнение с двумя переменными. Его график — прямая.

1. Выразим $y$ через $x$:
$y = 4x$

2. Это уравнение вида $y = kx$, которое задает прямую пропорциональность. График такой функции всегда проходит через начало координат, то есть через точку $(0; 0)$.

3. Найдем еще одну точку. Возьмем произвольное значение $x$, например, $x = 1$:
$y = 4 \cdot 1 = 4$.
Получаем вторую точку $(1; 4)$.

4. Отмечаем на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(1; 4)$ и проводим через них прямую.

Ответ: Графиком уравнения $y - 4x = 0$ является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ и точку $(1; 4)$.

в) $1.6x = 4.8$

В данном уравнении переменная $y$ отсутствует. Это означает, что график будет представлять собой прямую, параллельную одной из осей координат.

1. Решим уравнение относительно $x$:
$x = \frac{4.8}{1.6}$
$x = 3$

2. Уравнение $x = 3$ задает множество всех точек координатной плоскости, у которых абсцисса (координата $x$) равна 3, в то время как ордината (координата $y$) может быть абсолютно любой.

3. Следовательно, графиком этого уравнения является вертикальная прямая, проходящая через точку $(3; 0)$ и параллельная оси ординат (оси OY).

Ответ: Графиком уравнения $1.6x = 4.8$ является вертикальная прямая $x = 3$, параллельная оси OY.

г) $0.5y = 1.5$

В данном уравнении отсутствует переменная $x$. Аналогично предыдущему пункту, график будет прямой, параллельной одной из осей.

1. Решим уравнение относительно $y$:
$y = \frac{1.5}{0.5}$
$y = 3$

2. Уравнение $y = 3$ задает множество всех точек координатной плоскости, у которых ордината (координата $y$) равна 3, в то время как абсцисса (координата $x$) может быть любой.

3. Таким образом, графиком этого уравнения является горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0; 3)$ и параллельная оси абсцисс (оси OX).

Ответ: Графиком уравнения $0.5y = 1.5$ является горизонтальная прямая $y = 3$, параллельная оси OX.

1051. На прямой, являющейся графиком уравнения $21x - 5y = 100$, взята точка, абсцисса которой равна 3. Найдите ординату этой точки.

По условию задачи, дана прямая, которая является графиком уравнения $21x - 5y = 100$. На этой прямой находится точка, абсцисса которой (координата $x$) равна 3. Нужно найти ординату (координату $y$) этой точки.

Если точка лежит на прямой, то ее координаты удовлетворяют уравнению этой прямой. Поэтому мы можем подставить известное значение $x=3$ в уравнение и решить его относительно $y$.

Подставим $x=3$ в уравнение $21x - 5y = 100$:

$21 \cdot 3 - 5y = 100$

Вычислим произведение в левой части уравнения:

$63 - 5y = 100$

Теперь выразим $y$. Для этого сначала изолируем слагаемое с $y$. Перенесем 63 из левой части в правую, изменив знак:

$-5y = 100 - 63$

$-5y = 37$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на -5:

$y = \frac{37}{-5}$

$y = -7.4$

Следовательно, ордината точки равна -7.4.

Ответ: -7.4

1053. (Для работы в парах.) Не выполняя построения, определите, в каких координатных четвертях расположен график уравнения:

а) $12x - 8y = 25$; б) $6x + 3y = 11$; в) $1,5x = 150$; г) $0,2x = 43$.

1) Обсудите друг с другом, в каких координатных углах при $a \ge 0, b \ge 0$ может быть расположен график уравнения: $ax = b$; $ay = b$; $ax + by = c$.

2) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.

3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.

а) $12x - 8y = 25$

Для определения координатных четвертей, в которых расположен график, найдем точки его пересечения с осями координат, не выполняя полного построения.

1. Найдем точку пересечения с осью ординат (осью Oy). Для этого в уравнении положим $x = 0$:

$12 \cdot 0 - 8y = 25$

$-8y = 25$

$y = -25/8 = -3,125$

Точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0; -3,125)$. Так как ордината отрицательна, эта точка лежит на отрицательной части оси Oy.

2. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (осью Ox). Для этого в уравнении положим $y = 0$:

$12x - 8 \cdot 0 = 25$

$12x = 25$

$x = 25/12$

Точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(25/12; 0)$. Так как абсцисса положительна, эта точка лежит на положительной части оси Ox.

Прямая проходит через точку на положительной части оси Ox и точку на отрицательной части оси Oy. Такая прямая пересекает I, III и IV координатные четверти.

Ответ: График уравнения расположен в I, III и IV координатных четвертях.

б) $6x + 3y = 11$

1. Найдем точку пересечения с осью Oy, положив $x=0$:

$6 \cdot 0 + 3y = 11 \implies 3y = 11 \implies y = 11/3$.

Точка пересечения $(0; 11/3)$ лежит на положительной части оси Oy.

2. Найдем точку пересечения с осью Ox, положив $y=0$:

$6x + 3 \cdot 0 = 11 \implies 6x = 11 \implies x = 11/6$.

Точка пересечения $(11/6; 0)$ лежит на положительной части оси Ox.

Прямая проходит через точки на положительных частях осей Ox и Oy. Следовательно, прямая пересекает I, II и IV координатные четверти.

Ответ: График уравнения расположен в I, II и IV координатных четвертях.

в) $1,5x = 150$

Упростим данное уравнение, выразив $x$:

$x = 150 / 1,5$

$x = 100$

Это уравнение задает вертикальную прямую, которая проходит через точку $(100; 0)$ и параллельна оси Oy. Для любой точки на этой прямой координата $x$ всегда равна 100 (положительное число). Координата $y$ может быть любым числом.

• Если $y > 0$, точки вида $(100; y)$ лежат в I координатной четверти.
• Если $y < 0$, точки вида $(100; y)$ лежат в IV координатной четверти.

Ответ: График уравнения расположен в I и IV координатных четвертях.

г) $0,2x = 43$

Упростим уравнение:

$x = 43 / 0,2$

$x = 215$

Это уравнение задает вертикальную прямую, проходящую через точку $(215; 0)$ параллельно оси Oy. Координата $x$ для всех точек графика положительна ($x=215$).

• При $y > 0$ точки лежат в I координатной четверти.
• При $y < 0$ точки лежат в IV координатной четверти.

Ответ: График уравнения расположен в I и IV координатных четвертях.

1) Обсудите друг с другом, в каких координатных углах при $a \ge 0, b \ge 0$ может быть расположен график уравнения: $ax = b; ay = b; ax + by = c$.

Проанализируем каждый тип уравнения при заданных условиях $a \ge 0, b \ge 0$.

Уравнение $ax = b$

Если $a > 0$, то $x = b/a$. Это вертикальная прямая. Так как $b \ge 0$, то $x = b/a \ge 0$.

• Если $b > 0$, то $x > 0$. График — вертикальная прямая в I и IV четвертях.
• Если $b = 0$, то $x = 0$. График — ось Oy, которая является границей четвертей.

Уравнение $ay = b$

Если $a > 0$, то $y = b/a$. Это горизонтальная прямая. Так как $b \ge 0$, то $y = b/a \ge 0$.

• Если $b > 0$, то $y > 0$. График — горизонтальная прямая в I и II четвертях.
• Если $b = 0$, то $y = 0$. График — ось Ox, которая является границей четвертей.

Уравнение $ax + by = c$ (при $a \ge 0, b \ge 0$)

Рассмотрим случай, когда $a > 0$ и $b > 0$.

• Если $c > 0$, то точки пересечения с осями $x=c/a > 0$ и $y=c/b > 0$. Обе точки на положительных полуосях. График проходит через I, II и IV четверти.
• Если $c = 0$, то $ax + by = 0$. График проходит через начало координат $(0,0)$ и имеет отрицательный наклон, располагаясь во II и IV четвертях.
• Если $c < 0$, то точки пересечения $x=c/a < 0$ и $y=c/b < 0$. Обе точки на отрицательных полуосях. График проходит через II, III и IV четверти.

Частные случаи, когда один из коэффициентов ($a$ или $b$) равен нулю, сводятся к первым двум типам уравнений, но с возможностью отрицательного $c$. Например, если $a > 0, b = 0$, то $ax = c$. При $c<0$ график ($x=c/a < 0$) будет во II и III четвертях.

Ответ: При $a>0, b \ge 0$ график уравнения $ax=b$ расположен в I и IV четвертях (или на оси Oy). При $a>0, b \ge 0$ график уравнения $ay=b$ расположен в I и II четвертях (или на оси Ox). При $a>0, b>0$ график уравнения $ax+by=c$ в зависимости от знака $c$ может располагаться в I, II, IV четвертях (при $c>0$), во II и IV четвертях (при $c=0$), или во II, III, IV четвертях (при $c<0$).

1046. Какие из точек $A(6; 1)$, $B(-6; -5)$, $C(0; -2)$, $D(-1; 3)$ принадлежат графику уравнения $x - 2y = 4$?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить её координаты (x; y) в это уравнение. Если получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

Проверим каждую точку для уравнения $x - 2y = 4$.

A(6; 1)

Подставляем координаты точки $A$, где $x=6$ и $y=1$, в уравнение:

$6 - 2 \cdot 1 = 4$

$6 - 2 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, точка $A$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

B(-6; -5)

Подставляем координаты точки $B$, где $x=-6$ и $y=-5$, в уравнение:

$-6 - 2 \cdot (-5) = 4$

$-6 + 10 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, точка $B$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

C(0; -2)

Подставляем координаты точки $C$, где $x=0$ и $y=-2$, в уравнение:

$0 - 2 \cdot (-2) = 4$

$0 + 4 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, точка $C$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

D(-1; 3)

Подставляем координаты точки $D$, где $x=-1$ и $y=3$, в уравнение:

$-1 - 2 \cdot 3 = 4$

$-1 - 6 = 4$

$-7 = 4$

Равенство неверное, значит, точка $D$ не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

1048. Постройте график уравнения:

а) $2x - y = 6$;

б) $1,5x + 2y = 3$;

в) $x + 6y = 0$;

г) $0,5y - x = 1$;

д) $1,2x = -4,8$;

е) $1,5y = 6$.

а) $2x - y = 6$

Это линейное уравнение, графиком которого является прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек, удовлетворяющих этому уравнению.

1. Преобразуем уравнение, выразив $y$ через $x$:

$-y = 6 - 2x$

$y = 2x - 6$

2. Найдем две точки, через которые проходит прямая. Удобно найти точки пересечения с осями координат:

- При $x = 0$, $y = 2 \cdot 0 - 6 = -6$. Получаем точку пересечения с осью OY: $(0, -6)$.

- При $y = 0$, $0 = 2x - 6$, откуда $2x = 6$ и $x = 3$. Получаем точку пересечения с осью OX: $(3, 0)$.

3. Отмечаем на координатной плоскости точки $(0, -6)$ и $(3, 0)$ и проводим через них прямую.

Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0, -6)$ и $(3, 0)$.

б) $1,5x + 2y = 3$

Это линейное уравнение, его график — прямая.

1. Выразим $y$ через $x$:

$2y = 3 - 1,5x$

$y = \frac{3}{2} - \frac{1,5}{2}x$

$y = 1,5 - 0,75x$

2. Найдем координаты двух точек:

- При $x = 0$, $y = 1,5 - 0,75 \cdot 0 = 1,5$. Получаем точку $(0, 1,5)$.

- При $x = 2$, $y = 1,5 - 0,75 \cdot 2 = 1,5 - 1,5 = 0$. Получаем точку $(2, 0)$.

3. Отмечаем на координатной плоскости точки $(0, 1,5)$ и $(2, 0)$ и проводим через них прямую.

Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0, 1,5)$ и $(2, 0)$.

в) $x + 6y = 0$

Это линейное уравнение, его график — прямая.

1. Выразим $y$ через $x$:

$6y = -x$

$y = -\frac{1}{6}x$

2. Так как в уравнении отсутствует свободный член (оно имеет вид $y=kx$), график проходит через начало координат. Первая точка — $(0, 0)$.

3. Найдем вторую точку, подставив удобное значение $x$, например, кратное 6:

- При $x = 6$, $y = -\frac{1}{6} \cdot 6 = -1$. Получаем точку $(6, -1)$.

4. Отмечаем на координатной плоскости точки $(0, 0)$ и $(6, -1)$ и проводим через них прямую.

Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через начало координат $(0, 0)$ и точку $(6, -1)$.

г) $0,5y - x = 1$

Это линейное уравнение, его график — прямая.

1. Выразим $y$ через $x$:

$0,5y = x + 1$

Умножим обе части на 2:

$y = 2x + 2$

2. Найдем координаты двух точек:

- При $x = 0$, $y = 2 \cdot 0 + 2 = 2$. Получаем точку $(0, 2)$.

- При $y = 0$, $0 = 2x + 2$, откуда $2x = -2$ и $x = -1$. Получаем точку $(-1, 0)$.

3. Отмечаем на координатной плоскости точки $(0, 2)$ и $(-1, 0)$ и проводим через них прямую.

Ответ: Графиком уравнения является прямая, проходящая через точки $(0, 2)$ и $(-1, 0)$.

д) $1,2x = -4,8$

В этом уравнении отсутствует переменная $y$.

1. Решим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{-4,8}{1,2}$

$x = -4$

2. Уравнение $x = -4$ задает множество всех точек на координатной плоскости, у которых абсцисса равна -4, а ордината $y$ может быть любой. Графиком является прямая, параллельная оси OY.

Ответ: Графиком уравнения является вертикальная прямая, проходящая через точку $(-4, 0)$ и параллельная оси ординат OY.

е) $1,5y = 6$

В этом уравнении отсутствует переменная $x$.

1. Решим уравнение относительно $y$:

$y = \frac{6}{1,5}$

$y = 4$

2. Уравнение $y = 4$ задает множество всех точек на координатной плоскости, у которых ордината равна 4, а абсцисса $x$ может быть любой. Графиком является прямая, параллельная оси OX.

Ответ: Графиком уравнения является горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0, 4)$ и параллельная оси абсцисс OX.

1050. Постройте график уравнения:

а) $x - y - 1 = 0;$

б) $3x = y + 4;$

в) $2(x - y) + 3y = 4;$

г) $(x + y) - (x - y) = 4.$

а) Чтобы построить график уравнения $x - y - 1 = 0$, необходимо сначала выразить одну переменную через другую. Удобнее всего выразить $y$ через $x$. Перенесем все члены, кроме $-y$, в правую часть уравнения: $-y = -x + 1$ Умножим обе части уравнения на $-1$: $y = x - 1$ Это уравнение является линейной функцией вида $y = kx + b$, графиком которой является прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых ее точек. Найдем две точки: 1. При $x = 0$, $y = 0 - 1 = -1$. Получаем точку $(0, -1)$. 2. При $x = 2$, $y = 2 - 1 = 1$. Получаем точку $(2, 1)$. Теперь на координатной плоскости нужно отметить точки $(0, -1)$ и $(2, 1)$ и провести через них прямую.
Ответ: Графиком уравнения является прямая линия, заданная уравнением $y = x - 1$. Она проходит через точки $(0, -1)$ и $(2, 1)$.

б) Рассмотрим уравнение $3x = y + 4$. Это также линейное уравнение. Выразим переменную $y$ через $x$: $y = 3x - 4$ Графиком этой функции является прямая. Для ее построения найдем координаты двух точек. 1. При $x = 1$, $y = 3 \cdot 1 - 4 = 3 - 4 = -1$. Получаем точку $(1, -1)$. 2. При $x = 2$, $y = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$. Получаем точку $(2, 2)$. Чтобы построить график, отметим на координатной плоскости точки $(1, -1)$ и $(2, 2)$ и проведем через них прямую.
Ответ: Графиком уравнения является прямая линия, заданная уравнением $y = 3x - 4$. Она проходит через точки $(1, -1)$ и $(2, 2)$.

в) Дано уравнение $2(x - y) + 3y = 4$. Сначала упростим его, раскрыв скобки: $2x - 2y + 3y = 4$ Приведем подобные слагаемые: $2x + y = 4$ Теперь выразим $y$ через $x$: $y = 4 - 2x$ или $y = -2x + 4$ Это уравнение прямой. Найдем две точки для ее построения. 1. При $x = 0$, $y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$. Получаем точку $(0, 4)$. 2. При $x = 2$, $y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0$. Получаем точку $(2, 0)$. Отметим на координатной плоскости точки $(0, 4)$ и $(2, 0)$ и проведем через них прямую.
Ответ: Графиком уравнения является прямая линия, заданная уравнением $y = -2x + 4$. Она проходит через точки $(0, 4)$ и $(2, 0)$.

г) Дано уравнение $(x + y) - (x - y) = 4$. Упростим его, раскрыв скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки внутри нее меняются на противоположные: $x + y - x + y = 4$ Приведем подобные слагаемые: $(x - x) + (y + y) = 4$ $2y = 4$ Разделим обе части на 2: $y = 2$ Это уравнение задает прямую, на которой ордината ($y$) любой точки равна 2, независимо от ее абсциссы ($x$). Такая прямая параллельна оси абсцисс ($Ox$) и проходит через точку $(0, 2)$ на оси ординат.
Ответ: Графиком уравнения является горизонтальная прямая, заданная уравнением $y=2$, которая параллельна оси $Ox$ и проходит через точку $(0, 2)$.

1052. Известно, что ордината некоторой точки прямой, являющейся графиком уравнения $12x - 5y = 132$, равна 0. Найдите абсциссу этой точки.

Уравнение прямой задано в виде $12x - 5y = 132$.

Абсцисса точки — это ее координата по оси $x$, а ордината — это ее координата по оси $y$. По условию, ордината некоторой точки, принадлежащей данной прямой, равна 0. Это означает, что для этой точки $y = 0$.

Поскольку точка принадлежит прямой, ее координаты $(x, y)$ должны удовлетворять уравнению этой прямой. Чтобы найти абсциссу ($x$) этой точки, подставим известное значение ординаты ($y=0$) в уравнение:

$12x - 5 \cdot 0 = 132$

Упростим полученное выражение. Произведение любого числа на ноль равно нулю:

$12x - 0 = 132$

$12x = 132$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $x$. Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 12:

$x = \frac{132}{12}$

Выполним деление:

$x = 11$

Следовательно, абсцисса искомой точки равна 11.

Ответ: 11