Номер 1137, страница 226 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 15. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1137, страница 226.

Условие.

1137. Является ли решением уравнения $x^2 - 2y = 7$ пара значений переменных x и y:

a) (5; 8);

б) (-4; -11,5);

в) (-1; -3);

г) (1,2; -2,78)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, является ли пара значений $(x; y)$ решением уравнения, необходимо подставить эти значения в уравнение $x^2 - 2y = 7$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то пара является решением.

а) (5; 8)

Подставляем $x = 5$ и $y = 8$ в левую часть уравнения:

$x^2 - 2y = 5^2 - 2 \cdot 8 = 25 - 16 = 9$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $9 \neq 7$.

Так как равенство не выполняется, пара значений (5; 8) не является решением уравнения.

Ответ: не является.

б) (-4; -11,5)

Подставляем $x = -4$ и $y = -11,5$ в левую часть уравнения:

$x^2 - 2y = (-4)^2 - 2 \cdot (-11,5) = 16 - (-23) = 16 + 23 = 39$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $39 \neq 7$.

Так как равенство не выполняется, пара значений (-4; -11,5) не является решением уравнения.

Ответ: не является.

в) (-1; -3)

Подставляем $x = -1$ и $y = -3$ в левую часть уравнения:

$x^2 - 2y = (-1)^2 - 2 \cdot (-3) = 1 - (-6) = 1 + 6 = 7$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $7 = 7$.

Так как равенство выполняется, пара значений (-1; -3) является решением уравнения.

Ответ: является.

г) (1,2; -2,78)

Подставляем $x = 1,2$ и $y = -2,78$ в левую часть уравнения:

$x^2 - 2y = (1,2)^2 - 2 \cdot (-2,78) = 1,44 - (-5,56) = 1,44 + 5,56 = 7$

Сравниваем результат с правой частью уравнения: $7 = 7$.

Так как равенство выполняется, пара значений (1,2; -2,78) является решением уравнения.

Ответ: является.