Номер 1153, страница 227 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 15. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1153, страница 227.

Условие.

1153. Постройте прямую, которая является графиком уравнения $y - 2.5x = c$, если известно, что она проходит через точку $K(2; -3)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы построить прямую, которая является графиком уравнения $y - 2,5x = c$, и проходит через точку K(2; -3), необходимо выполнить два шага: сначала найти значение константы $c$, а затем, имея полное уравнение, найти две точки для построения графика.

1. Нахождение значения c
Поскольку прямая проходит через точку K(2; -3), ее координаты $x=2$ и $y=-3$ должны удовлетворять уравнению прямой. Подставим эти значения в уравнение:
$y - 2,5x = c$
$(-3) - 2,5 \cdot 2 = c$
Выполним вычисления:
$-3 - 5 = c$
$c = -8$
Таким образом, уравнение искомой прямой: $y - 2,5x = -8$.

2. Построение прямой
Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых точек, принадлежащих ей. Для удобства вычислений преобразуем уравнение к виду линейной функции $y = kx + b$:
$y = 2,5x - 8$
Одна точка нам уже известна — это точка K(2; -3).
Найдем вторую точку. Для этого выберем произвольное значение $x$, например, $x = 0$:
$y = 2,5 \cdot 0 - 8 = -8$
Мы получили вторую точку с координатами (0; -8).
Теперь, имея две точки — (2; -3) и (0; -8) — можно построить прямую. Для этого нужно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой линией.

Ответ: Уравнение прямой: $y = 2,5x - 8$. График этой прямой строится по двум точкам, например, K(2; -3) и (0; -8).