Номер 1188, страница 232 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Задачи повышенной трудности. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1188, страница 232.

Условие.

1188. Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы — 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо понять, что в процессе сушки грибов испаряется только вода, а масса сухого вещества остается неизменной.

1. Найдем массу сухого вещества в свежих грибах.

Свежие грибы содержат 90% воды. Следовательно, процентное содержание сухого вещества в них составляет:

$100\% - 90\% = 10\%$

Теперь вычислим массу сухого вещества в 11 кг свежих грибов. Для этого нужно найти 10% от 11 кг:

$11 \text{ кг} \times 0.10 = 1.1 \text{ кг}$

Таким образом, в 11 кг свежих грибов содержится 1.1 кг сухого вещества.

2. Найдем общую массу сухих грибов.

Масса сухого вещества (1.1 кг) остается постоянной и в сухих грибах. По условию, сухие грибы содержат 12% воды. Значит, доля сухого вещества в сухих грибах составляет:

$100\% - 12\% = 88\%$

Мы знаем, что 1.1 кг сухого вещества составляют 88% от общей массы сухих грибов. Пусть $x$ — это искомая масса сухих грибов. Тогда можно составить уравнение:

$0.88 \times x = 1.1$

Чтобы найти $x$, разделим массу сухого вещества на его долю в сухих грибах:

$x = \frac{1.1}{0.88}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 100:

$x = \frac{110}{88}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 110 и 88 — это 22:

$x = \frac{110 \div 22}{88 \div 22} = \frac{5}{4}$

Переведем неправильную дробь в десятичную:

$x = 1.25 \text{ кг}$

Ответ: 1,25 кг.