Номер 233, страница 52 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 3. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 233, страница 52.

Условие.

233. Является ли корнем уравнения $(2x - 3.8)(4.2 + 3x) = 0$ число:

а) 1,9;

б) 2;

в) -1,4;

г) -3?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо переменной $x$ в уравнение $(2x - 3{,}8)(4{,}2 + 3x) = 0$ и проверить, выполняется ли равенство. Если левая часть уравнения обращается в ноль, то число является корнем.

а) 1,9
Подставим $x = 1{,}9$ в уравнение: $(2 \cdot 1{,}9 - 3{,}8)(4{,}2 + 3 \cdot 1{,}9) = (3{,}8 - 3{,}8)(4{,}2 + 5{,}7) = 0 \cdot 9{,}9 = 0$.Так как в результате получилось верное равенство $0 = 0$, число $1{,}9$ является корнем уравнения.

Ответ: да, является.

б) 2
Подставим $x = 2$ в уравнение: $(2 \cdot 2 - 3{,}8)(4{,}2 + 3 \cdot 2) = (4 - 3{,}8)(4{,}2 + 6) = 0{,}2 \cdot 10{,}2 = 2{,}04$.Так как $2{,}04 \neq 0$, число 2 не является корнем уравнения.

Ответ: нет, не является.

в) -1,4
Подставим $x = -1{,}4$ в уравнение: $(2 \cdot (-1{,}4) - 3{,}8)(4{,}2 + 3 \cdot (-1{,}4)) = (-2{,}8 - 3{,}8)(4{,}2 - 4{,}2) = -6{,}6 \cdot 0 = 0$.Так как в результате получилось верное равенство $0 = 0$, число $-1{,}4$ является корнем уравнения.

Ответ: да, является.

г) -3
Подставим $x = -3$ в уравнение: $(2 \cdot (-3) - 3{,}8)(4{,}2 + 3 \cdot (-3)) = (-6 - 3{,}8)(4{,}2 - 9) = -9{,}8 \cdot (-4{,}8) = 47{,}04$.Так как $47{,}04 \neq 0$, число -3 не является корнем уравнения.

Ответ: нет, не является.