Номер 304, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

15. Прямая пропорциональность и ее график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 304, страница 73.

Условие.

304. Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку $A(3; 21)$. Проходит ли этот график через точку $B(-7; -49)$; точку $C(-5; 3,5)$; точку $D(0,8; -5,6)$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Функция прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности. Известно, что график этой функции проходит через точку $A(3; 21)$. Чтобы найти коэффициент $k$, подставим координаты точки $A$ в уравнение функции:

$21 = k \cdot 3$

$k = \frac{21}{3}$

$k = 7$

Следовательно, уравнение данной прямой пропорциональности: $y = 7x$.

Теперь проверим, проходит ли этот график через заданные точки, подставляя их координаты в полученное уравнение.

точка B(-7; -49)

Подставим $x = -7$ и $y = -49$ в уравнение $y = 7x$:

$-49 = 7 \cdot (-7)$

$-49 = -49$

Так как равенство верное, график функции проходит через точку $B$.

Ответ: да, проходит.

точка C(-5; 35)

Подставим $x = -5$ и $y = 35$ в уравнение $y = 7x$:

$35 = 7 \cdot (-5)$

$35 = -35$

Так как равенство неверное, график функции не проходит через точку $C$.

Ответ: нет, не проходит.

точка D(0,8; -5,6)

Подставим $x = 0,8$ и $y = -5,6$ в уравнение $y = 7x$:

$-5,6 = 7 \cdot 0,8$

$-5,6 = 5,6$

Так как равенство неверное, график функции не проходит через точку $D$.

Ответ: нет, не проходит.