Номер 310, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

15. Прямая пропорциональность и ее график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 310, страница 74.

Условие.

310. Решите уравнение:

а) $1 - 1.7x - (0.8x + 2) = 3.4;$

б) $5 - 0.2y = 0.3y - 39.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Решим уравнение $1 - 1,7x - (0,8x + 2) = 3,4$.

1. Раскроем скобки. Поскольку перед скобками стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$1 - 1,7x - 0,8x - 2 = 3,4$

2. Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и свободные члены:

$(-1,7x - 0,8x) + (1 - 2) = 3,4$

$-2,5x - 1 = 3,4$

3. Перенесём свободный член (-1) из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$-2,5x = 3,4 + 1$

$-2,5x = 4,4$

4. Найдём $x$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -2,5:

$x = \frac{4,4}{-2,5}$

Чтобы избавиться от дробей в делителе и делимом, умножим их на 10:

$x = -\frac{44}{25}$

Переведём обыкновенную дробь в десятичную:

$x = -1,76$

Ответ: -1,76.

б) Решим уравнение $5 - 0,2y = 0,3y - 39$.

1. Сгруппируем слагаемые с переменной $y$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Для этого перенесём $-0,2y$ в правую часть, а $-39$ — в левую, изменив их знаки:

$5 + 39 = 0,3y + 0,2y$

2. Упростим обе части уравнения:

$44 = 0,5y$

3. Найдём $y$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 0,5:

$y = \frac{44}{0,5}$

Деление на 0,5 равносильно умножению на 2:

$y = 44 \cdot 2$

$y = 88$

Ответ: 88.